Excitações em cristais fotônicos unidimensionais

In this work, we present a theoretical study of the propagation of electromagnetic waves in multilayer structures called Photonic Crystals. For this purpose, we investigate the phonon-polariton band gaps in periodic and quasi-periodic (Fibonacci-type) multilayers made up of both positive and negative refractive index materials in the terahertz (THz) region. The behavior of the polaritonic band gaps as a function of the multilayer period is investigated systematically. We use a theoretical model based on the formalism of transfer matrix in order to simplify the algebra involved in obtaining the dispersion relation of phonon-polaritons (bulk and surface modes). We also present a quantitative analysis of the results, pointing out the distribution of the allowed polaritonic bandwidths for high Fibonacci generations, which gives good insight about their localization and power laws. We calculate the emittance spectrum of the electromagnetic radiation, in THZ frequency, normally and obliquely incident (s and p polarized modes) on a one-dimensional multilayer structure composed of positive and negative refractive index materials organized periodically and quasi-periodically. We model the negative refractive index material by a effective medium whose electric permittivity is characterized by a phonon-polariton frequency dependent dielectric function, while for the magnetic permeability we have a Drude like frequency-dependent function. Similarity to the one-dimensional photonic crystal, this layered effective medium, called polaritonic Crystals, allow us the control of the electromagnetic propagation, generating regions named polaritonic bandgap. The emittance spectra are determined by means of a well known theoretical model based on Kirchoff s second law, together with a transfer matrix formalism. Our results shows that the omnidirectional band gaps will appear in the THz regime, in a well defined interval, that are independent of polarization in periodic case as well as in quasiperiodic case

Neste trabalho, apresentamos um estudo teórico da propagação das ondas eletromagnéticas em estruturas de multicamadas denominadas de Cristais Fotônicos. Para este fim, investigamos os band gaps dos polaritons de fonons em multicamadas periódicas e quasi-periódica (tipo Fibonacci), compostas por dois materiais com índices de refração positivo e negativo na região de terahertz (THZ). O comportamento dos band gaps polaritônicos como uma função do período da multicamada é investigado sistematicamente. Utilizamos um modelo teórico baseado no formalismo da matriz de transferência com o objetivo de simplificar a álgebra envolvida na obtenção da relação de dispersão dos polaritons de fonons (modos de volume e superfície). Também, apresentamos uma análise quantitativa dos resultados, apontando para a distribuição das larguras das bandas polaritônicas permitidas para altas gerações de Fibonacci, que nos dá uma boa compreensão sobre sua localização e leis de potência. Calculamos o espectro de emitância da radiação eletromagnética, na frequência de THz, incidente normalmente e obliquamente (modos polarizados s e p) sobre uma estrutura unidimensional de multicamadas composta por materiais com índices de refração positivo e negativo organizados periodicamente e quasi-periodicamente. Modelamos o material com índice de refração negativo por um meio efetivo cuja permissividade é caracterizada por uma função dielétrica dependente da frequência do polariton de fonon, enquanto para a permeabilidade magnética temos uma função tipo Drude dependente da frequência. Semelhante ao cristal fotônico unidimensional, este meio efetivo em camadas, chamado cristal polaritônico, nos permite o controle da propagação electromagnética, gerando regiões denominadas de bang gaps polaritônicos. Os espectros de emitância são determinados por meio de um modelo teórico bem conhecido baseado na segunda lei de Kirchoff, juntamente com o formalismo da matriz de transferência. Nossos resultados mostram que aparecem bang gaps ominidirecionais no regime de THz, num intervalo bem definido, que são independentes da polarização no caso periódico bem como no caso quasi-periódico