Ondas de spin em nanofilmes nagnéticos acoplados quasiperiodicamente

We studied the spin waves modes that can propagate in magnetic multilayers composed of ferromagnetic metallic films in the nanometer scale. The ferromagnetic films (iron) are separated and coupled through the nonmagnetic spacer films (chromium). The films that make up the multilayer are stacked in a quasiperiodic pattern, following the Fibonacci and double period sequences. We used a phenomenological theory taking into account: the Zeeman energy (between the ferromagnetic films and the external magnetic field), the energy of the magneto-crystalline anisotropy (present in the ferromagnetic films), the energy of the bilinear and biquadratic couplings (between the ferromagnetic films) and the energy of the dipole-dipole interaction (between the ferromagnetic films), to describe the system. The total magnetic energy of the system is numerically minimized and the equilibrium angles of the magnetization of each ferromagnetic film are determined. We solved the equation of motion of the multilayer to find the dispersion relation for the system and, as a consequence, the spin waves modes frequencies. Our theoretical results show that, in the case of trilayers (Fe/Cr/Fe), our model reproduces with excellent agreement experimental results of Brillouin light scattering, known from the literature, by adjusting the physical parameters of the nanofilms. Furthermore, we generalize the model to N ferromagnetic layers which allowed us to determine how complex these systems become when we increase the number of components. It is worth noting that our theoretical calculations generalize all the results known from the literature

Neste trabalho, estudamos os modos de ondas de spin que podem se propagar em multicamadas magnéticas compostas por filmes metálicos ferromagnéticos em escala nanométrica. Os filmes ferromagnéticos (ferro) são intercalados e acoplados através de filmes espaçadores não-magnéticos (cromo). Os filmes que compõem a multicamada são empilhados de uma forma quasiperiódica, seguindo as sequências de Fibonacci e período duplo. Utilizamos uma teoria fenomenológica levando em conta: a energia Zeeman (entre os filmes ferromagnéticos e o campo magnético externo), a energia de anisotropia magneto-cristalina (presente nos filmes ferromagnéticos), a energia dos acoplamentos bilinear e biquadrático (entre os filmes ferromagnéticos) e a energia da interação tipo dipolo-dipolo (entre os filmes ferromagnéticos), para descrever o sistema. A energia magnética total do sistema é minimizada numericamente e os ângulos de equilíbrio das magnetizações de cada filme ferromagnético são determinados. Em seguida, resolvemos a equação de movimento da multicamada para encontrarmos a relação de dispersão para o sistema e consequentemente as frequências dos modos de ondas de spin. Nossos resultados teóricos mostram que, no caso de tricamadas (Fe/Cr/Fe), nosso modelo consegue reproduzir com excelente concordância resultados experimentais de espalhamento de luz Brillouin, conhecidos da literatura, através do ajuste dos parâmetros físicos dos nanofilmes. Além disso, generalizamos o modelo para N camadas ferromagnéticas, o que nos permitiu verificar o quão complexo esses sistemas se tornam quando aumentamos o número de componentes. Vale a pena salientar que nossos cálculos teóricos generalizam todos os resultados conhecidos da literatura