Vidros de spins de Ashkin-Teller com interações entre p-spins

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico

Neste trabalho, estudamos um modelo para sistemas desordenados do tipo vidros de spins consistindo de uma generalização do modelo com interações entre p-spins, introduzindo inicialmente por Derrida, além disso possui três termos de acoplamentos tipo modelo de Ashkin-Teller. Quando p=2 nosso modelo reproduz o Hamiltoniano de vidro de spins de Ashkin-Teller. Um dos efeitos levados em conta nesse estudo é a existência de certos tipos de correlações entre os acoplamentos. Esse fato o diferencia do modelo básico de Derrida. No presente trabalho utilizamos duas abordagens para determinar o diagrama de fases do modelo considerado. Em primeiro lugar usamos o método das réplicas, considerando inicialmente o caso onde não existem corelações entre tipos distintos de acoplamentos. Nesta abordagem determinamos o diagrama de fases adotando a solução com simetria entre réplicas e discutimos a estabilidade desta solução à luz da análise pioneira de Almeida-Thouless. Verificamos que há necessidade de usar uma procedimento de quebra de simetria entre réplicas, o que nos leva ao diagrama de fases completo do modelo. Também consideramos duas variantes do modelo, onde são introduzidas correlações entre os acoplamentos. Mostramos que o tratamento de réplicas para esses casos reproduz os resultados obtidos para o modelo sem correlações. Posteriormente usamos o procedimento de Derrida para estudar o modelo considerado no limite p->oo. Neste limite mostramos que o modelo original e as duas variantes consideradas anteriormente levam a um só modelo de energias aleatórias. Utilizando o ensemble microcanônico recuperamos os resultados obtidos pelo método das réplicas