Aninhamento em redes bipartidas

We present a nestedness index that measures the nestedness pattern of bipartite networks, a problem that arises in theoretical ecology. Our measure is derived using the sum of distances of the occupied elements in the adjacency matrix of the network. This index quantifies directly the deviation of a given matrix from the nested pattern. In the most simple case the distance of the matrix element ai,j is di,j = i+j, the Manhattan distance. A generic distance is obtained as di,j = (i¬ + j¬)1/¬. The nestedness índex is defined by = 1 − where is the temperature of the matrix. We construct the temperature index using two benchmarks: the distance of the complete nested matrix that corresponds to zero temperature and the distance of the average random matrix that is defined as temperature one. We discuss an important feature of the problem: matrix occupancy. We address this question using a metric index ¬ that adjusts for matrix occupancy

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico

Apresentamos um índice de aninhamento que mede o padrão de aninhamento de redes bipartidas, um problema que surge em ecologia teórica. Nossa medida é construída através da soma das distâncias dos elementos ocupados na matriz de adjacência da rede. Este índice quantifica diretamente o desvio de uma dada matriz em relação a um padrão aninhado. No caso mais simples a distância do elemento ai,j da matriz é di,j = i + j, a distância de Manhattan. Uma distância genérica é obtida através de di,j = (i¬ + j¬)1/¬. O índice de aninhamento é definido por = 1 − , onde é a temperatura da matriz. Construímos o índice de temperatura utilizando dois padrões de referência: a distância da matriz completamente aninhada, que corresponde `a temperatura zero, e a distância da matriz aleatória média, definida de modo que sua temperatura seja um. Discutimos uma importante característica do problema, a ocupação da matriz. Abordamos esta questão introduzindo o índice métrico ¬ que permite o ajuste de matrizes com diferentes ocupações