Estudo das propriedades críticas do processo de contato por par para diferentes atualizações

We study the critical behavior of the one-dimensional pair contact process (PCP), using the Monte Carlo method for several lattice sizes and three different updating: random, sequential and parallel. We also added a small modification to the model, called Monte Carlo com Ressucitamento" (MCR), which consists of resuscitating one particle when the order parameter goes to zero. This was done because it is difficult to accurately determine the critical point of the model, since the order parameter(particle pair density) rapidly goes to zero using the traditional approach. With the MCR, the order parameter becomes null in a softer way, allowing us to use finite-size scaling to determine the critical point and the critical exponents β, ν and z. Our results are consistent with the ones already found in literature for this model, showing that not only the process of resuscitating one particle does not change the critical behavior of the system, it also makes it easier to determine the critical point and critical exponents of the model. This extension to the Monte Carlo method has already been used in other contact process models, leading us to believe its usefulness to study several others non-equilibrium models

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Neste trabalho investigamos as propriedades críticas do processo de contato por par (PCP) unidimensional usando o método Monte Carlo, simulando-o para vários tamanhos de rede e diferentes tempos de relaxação, e utilizando três tipos de atualização: aleatória, sequêncial e paralela. Em nossas simulações acrescentamos uma pequena modificações ao modelo PCP a qual denominamos Método de Monte Carlo com Ressuscitamento (MCR). Ela consiste em ressuscitarmos uma partícula do sistema quando o parâmetro de ordem (densidade de pares de partículas) se anula. Fazemos isto porque em muitos modelos de não equilíbrio, como é o caso do PCP, na vizinhança do ponto crítico, o parâmetro de ordem se anula rapidamente, dificultando a identificação precisa deste ponto. Com o ressuscitamento de uma partícula do sistema contornamos este problema, pois a curva do parâmetro de ordem vai a zero de forma mais suave durante a transição, onde produz um ponto de inflexão que equivale ao ponto crítico. Desta forma podemos aplicar algumas relações de escala para estimarmos o ponto e os expoentes críticos. Aplicamos a técnica de análise de escala de tamanho finito para determinamos o ponto crítico e estimarmos os expoentes críticos β, ν e z. Nossos resultados mostram-se consistentes com os já estabelecidos na literatura para o modelo PCP, mostrando que o fato de ressuscitarmos uma partícula não faz o sistema mudar o seu comportamento crítico, mas facilita a determinação do ponto crítico e dos expoentes críticos do modelo. Esta extensão ao método Monte Carlo também tem sido usada com sucesso no estudo de outros modelos de processos de contato. Por esta razão acreditamos que ela seja útil para estudar uma grande variedade de modelos de não equilíbrio