Elaboração de atividades didáticas para o ensino de matemática a partir de livros antigos: o exemplo do leçons élémentaires de Lagrange

De nombreuses études sur l`utilisation pédagogique de l`histoire des mathématiques viennent a identifier les arguments qui sous-tiennent ces actions éducatives comme une façon d`aborder les mathématiques scolaires afin de mener les élèves à un apprentissage réflexif et significatif des mathématiques. Cherchant a vérifier, de manière pratique, comment ces relations entre histoire des mathématiques et l`enseignement des mathématiques peuvent se matérialiser sous la forme d`activités didactiques, nous avons effectué un sondage sur les oeuvres du mathématicien Joseph Louis Lagrange (1736-1813) et identifié le potentiel d`exploration éducatif, de l`oeuvre Leçons élémentaires sur les mathématiques données a l`École Normale en 1795, de cet mathématicien. L`objectif principal de notre étude était de faire des recherches sur le potentiel d`une oeuvre antique dédié à l`enseignement des mathématiques et de la considérer comme support conceptuel et didactique pour la création d`un modèle d`activités didactiques pour l`enseignement des mathématiques, dans la formation des enseignants de mathématiques et aussi en ce qui concerne l`apprentissage des mathématiques des élèves de l`école primaire. Nous avons fait une lecture, la traduction et l`ajout de notes et commentaires sur le travail et une recherche bibliographique sur la relation entre l`histoire des mathématiques et l`enseignement des mathématiques, de façon a comprendre les aspects conceptuels et didactiques pour l`élaboration d`um module activités didactiques pour l`enseignement des mathématiques basée sur certains chapitres du livre de Lagrange. À cette fin, l`oeuvre a été utilisé comme source primaire et a été étudié sous un fondement théorique appuyer sur les travaux des Institut de recherche sur l`enseignement des mathématiques IREM. Dans le module élaboré, les activités apportent les contenus dans une suite integrée à une logique de classe, à partir de la lecture directe des découpages du texte original, disposés entre les questions et les situations-problémes , historiquement mis en contexte avec la période et associés à des contenus spécifiques. Comme il s`agit d`une recherche basée sur l`exploitation de livres anciens, nous croyons que des modules d`activités basées sur des source primaires peuvent être utilisées comme un matériel pédagogique pour la formation des enseignants de mathématiques ainsi que pour les dernières années de l`école élémentaire, reformulées ou accrues d`autres questions telles l`intérêt de chaque enseignant qui l`utilise

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Muitos estudos sobre o uso pedagógico da história da Matemática vêm apontando argumentos que fundamentam ações essas didáticas como um modo de abordar a matemática escolar de modo a conduzir os estudantes a uma aprendizagem matemática reflexiva e com significado. Na perspectiva de verificar experimentalmente como essas relações entre História da Matemática e Educação Matemática podem se materializar na forma de atividades didáticas fizemos um levantamento acerca da obra do matemático Joseph Louis Lagrange (1736-1813) e identificamos o potencial de exploração pedagógica da obra Leçons élémentaires sur les mathématiques données a l`École Normale en 1795 (Lições elementares sobre as matemáticas dadas à Escola Normal em 1795), do referido matemático. O objetivo central do nosso estudo foi investigar o potencial didático de uma obra antiga voltada ao ensino de matemática e tomá-la como suporte conceitual e didático para a criação de um modelo de atividades didáticas para o ensino de matemática, tanto na formação de professores de matemática como para a aprendizagem matemática de estudantes do ensino fundamental. Fizemos uma leitura, a tradução e a inclusão de notas e comentários sobre a obra e uma pesquisa bibliográfica sobre as relações entre História da Matemática e Educação Matemática, de modo compreender aspectos conceituais e didáticos para a elaboração de um módulo de atividades didáticas para o ensino de matemática com base em alguns capítulos do livro de Lagrange. Para tanto, a obra foi utilizada como fonte primária e estudada sob uma fundamentação teórica baseada, em trabalhos dos Institutos de Pesquisa sobre Ensino das Matemáticas IREM franceses. No módulo elaborado, as atividades trazem os conteúdos numa sequência integrada à lógica de uma aula, com a leitura direta de recortes do texto original, dispostos entre questões de fixação e situações-problema, contextualizadas historicamente com o período e relacionadas aos conteúdos focados. Como se trata de uma pesquisa pautada na exploração de livros antigos, consideramos que o módulo de atividades baseado em fonte primária pode se utilizado como um material pedagógico para a formação de professores de matemática bem como para os anos finais do ensino fundamental e reformulado ou acrescido de outras questões conforme o interesse de cada professor que utilizá-lo