Os artigos de Euler sobre os números amigáveis

Among the many methodological resources that the mathematics teacher can use in the classroom, we can cite the History of Mathematics which has contributed to the development of activities that promotes students curiosity about mathematics and its history. In this regard, the present dissertation aims to translate and analyze, mathematically and historically, the three works of Euler about amicable numbers that were writed during the Eighteenth century with the same title: De numeris amicabilibus. These works, despite being written in 1747 when Euler lived in Berlin, were published in different times and places. The first, published in 1747 in Nova Acta Eruditorum and which received the number E100 in the Eneström index, summarizes the historical context of amicable numbers, mentions the formula 2nxy & 2nz used by his precursors and presents a table containing thirty pairs of amicable numbers. The second work, E152, was published in 1750 in Opuscula varii argument. It is the result of a comprehensive review of Euler s research on amicable numbers which resulted in a catalog containing 61 pairs, a quantity which had never been achieved by any mathematician before Euler. Finally, the third work, E798, which was published in 1849 at the Opera postuma, was probably the first among the three works, to be written by Euler

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico

Entre os diversos recursos metodológicos que podem ser trabalhados na sala de aula pelo professor de matemática, podemos citar a História da Matemática que contribui para a elaboração de atividades que promovam curiosidade histórica e matemática nos discentes. Assim, a presente dissertação objetiva traduzir e analisar, matematicamente e historicamente, os três trabalhos de Euler sobre os números amigáveis que foram escritos durante o século XVIII com o mesmo título: De numeris amicabilibus. Estes trabalhos, apesar de terem sido escritos em 1747 quando Euler vivia em Berlim, eles foram publicados em datas e lugares diferentes. O primeiro, publicado em 1747 na Nova Acta Eruditorum e que recebeu a numeração E100 do índex Eneström, apresenta resumidamente o contexto histórico dos números amigáveis, menciona a fórmula 2nxy & 2nz que foi usada por seus precursores e ainda apresenta uma tabela contendo como resultado trinta pares de números amigáveis. Por sua vez, o segundo trabalho, E152, foi publicado em 1750 na Opuscula varii argumenti, ele é o resultado de uma análise completa da pesquisa de Euler sobre os números amigáveis que resultou em um catálogo contendo 61 pares, quantidade não alcançada por nenhum matemático antes de Euler. Por fim, o terceiro trabalho, E798, que foi publicado em 1849 na Opera postuma, provavelmente tenha sido o primeiro, entre os três trabalhos, a ser escrito por Euler