Uma contribuição à solução do problema dos k-servos usando aprendizagem por reforço

Neste trabalho é proposto um novo algoritmo online para o resolver o Problema dos k-Servos (PKS). O desempenho desta solução é comparado com o de outros algoritmos existentes na literatura, a saber, os algoritmos Harmonic e Work Function, que mostraram ser competitivos, tornando-os parâmetros de comparação significativos. Um algoritmo que apresente desempenho eficiente em relação aos mesmos tende a ser competitivo também, devendo, obviamente, se provar o referido fato. Tal prova, entretanto, foge aos objetivos do presente trabalho. O algoritmo apresentado para a solução do PKS é baseado em técnicas de aprendizagem por reforço. Para tanto, o problema foi modelado como um processo de decisão em múltiplas etapas, ao qual é aplicado o algoritmo Q-Learning, um dos métodos de solução mais populares para o estabelecimento de políticas ótimas neste tipo de problema de decisão. Entretanto, deve-se observar que a dimensão da estrutura de armazenamento utilizada pela aprendizagem por reforço para se obter a política ótima cresce em função do número de estados e de ações, que por sua vez é proporcional ao número n de nós e k de servos. Ao se analisar esse crescimento (matematicamente, ) percebe-se que o mesmo ocorre de maneira exponencial, limitando a aplicação do método a problemas de menor porte, onde o número de nós e de servos é reduzido. Este problema, denominado maldição da dimensionalidade, foi introduzido por Belmann e implica na impossibilidade de execução de um algoritmo para certas instâncias de um problema pelo esgotamento de recursos computacionais para obtenção de sua saída. De modo a evitar que a solução proposta, baseada exclusivamente na aprendizagem por reforço, seja restrita a aplicações de menor porte, propõe-se uma solução alternativa para problemas mais realistas, que envolvam um número maior de nós e de servos. Esta solução alternativa é hierarquizada e utiliza dois métodos de solução do PKS: a aprendizagem por reforço, aplicada a um número reduzido de nós obtidos a partir de um processo de agregação, e um método guloso, aplicado aos subconjuntos de nós resultantes do processo de agregação, onde o critério de escolha do agendamento dos servos é baseado na menor distância ao local de demanda