Modelo de covariância bayesiana para seleção de protfólios de investimentos

The portfolio theory is a field of study devoted to investigate the decision-making by investors of resources. The purpose of this process is to reduce risk through diversification and thus guarantee a return. Nevertheless, the classical Mean-Variance has been criticized regarding its parameters and it is observed that the use of variance and covariance has sensitivity to the market and parameter estimation. In order to reduce the estimation errors, the Bayesian models have more flexibility in modeling, capable of insert quantitative and qualitative parameters about the behavior of the market as a way of reducing errors. Observing this, the present study aimed to formulate a new matrix model using Bayesian inference as a way to replace the covariance in the MV model, called MCB - Covariance Bayesian model. To evaluate the model, some hypotheses were analyzed using the method ex post facto and sensitivity analysis. The benchmarks used as reference were: (1) the classical Mean Variance, (2) the Bovespa index's market, and (3) in addition 94 investment funds. The returns earned during the period May 2002 to December 2009 demonstrated the superiority of MCB in relation to the classical model MV and the Bovespa Index, but taking a little more diversifiable risk that the MV. The robust analysis of the model, considering the time horizon, found returns near the Bovespa index, taking less risk than the market. Finally, in relation to the index of Mao, the model showed satisfactory, return and risk, especially in longer maturities. Some considerations were made, as well as suggestions for further work

A teoria de portfólio é um campo de estudos que se dedica a investigar a tomada de decisão por investidores de recursos. O propósito desse processo é a redução do risco por meio da diversificação e, portanto, a garantia de determinado retorno. Apesar disso, o modelo clássico de Média-Variância contém críticas quanto a sua parametrização, observa-se que o uso da variância e covariâncias possui sensibilidade ao mercado e à estimação de parâmetros. Como forma de redução dos erros de estimação, os modelos bayesianos possuem mais flexibilidade na modelagem, com a possibilidade de inserir parâmetros quantitativos e qualitativos sobre o comportamento do mercado como forma de redução de erros. Observando isso, o presente trabalho teve como objetivo formular um novo modelo de matriz por meio do teorema de Bayes, como forma de substituição da covariância no modelo M-V, denominado de MCB - Modelo de Covariância Bayesiana. Para avaliação do modelo, algumas hipóteses são formuladas por meio do método ex post facto e por análise de sensibilidade. Os benchmarks utilizados como referência foram: (1) o modelo clássico de Média Variância; (2) o Índice de mercado da Bovespa; e, (3) 94 Fundos de Investimento. Os retornos acumulados durante o período de maio de 2002 a dezembro de 2009 demonstraram superioridade do MCB em relação ao modelo clássico M-V e o Índice Bovespa, porém assumindo um pouco mais de risco diversificável que o M-V. A análise robusta do modelo, considerando o horizonte de tempo, constatou retornos próximos ao Ibovespa, considerando menor risco que o mercado. Por último, em relação ao índice de Mao, o modelo se demonstrou satisfatório, em retorno e risco, principalmente em prazos mais longos. Por fim, algumas considerações são realizadas, bem como sugestões de futuros trabalhos