Utilização de modelos de regressão aleatória para produção de leite no dia do controle, com diferentes estruturas de variâncias residuais

Foram utilizados quatorze modelos de regressão aleatória, para ajustar 86.598 dados de produção de leite no dia do controle de 2.155 primeiras lactações de vacas Caracu, truncadas aos 305 dias. Os modelos incluíram os efeitos fixos de grupo contemporâneo e a covariável idade da vaca ao parto. Uma regressão ortogonal de ordem cúbica foi usada para modelar a trajetória média da população. Os efeitos genéticos aditivos e de ambiente permanente foram modelados por meio de regressões aleatórias, usando polinômios ortogonais de Legendre, de ordens cúbicas. Diferentes estruturas de variâncias residuais foram testadas e consideradas por meio de classes contendo 1, 10, 15 e 43 variâncias residuais e de funções de variâncias (FV) usando polinômios ordinários e ortogonais, cujas ordens variaram de quadrática até sêxtupla. Os modelos foram comparados usando o teste da razão de verossimilhança, o Critério de Informação de Akaike e o Critério de Informação Bayesiano de Schwar. Os testes indicaram que, quanto maior a ordem da função de variâncias, melhor o ajuste. Dos polinômios ordinários, a função de sexta ordem foi superior. Os modelos com classes de variâncias residuais foram aparentemente superiores àqueles com funções de variância. O modelo com homogeneidade de variâncias foi inadequado. O modelo com 15 classes heterogêneas foi o que melhor ajustou às variâncias residuais, entretanto, os parâmetros genéticos estimados foram muito próximos para os modelos com 10, 15 ou 43 classes de variâncias ou com FV de sexta ordem.

Fourteen random regression models were used to adjust 86,595 test-day milk records of 2,155 first lactation of native Caracu cows. The models include fixed effects of contemporary group and age of cow as covariable. A cubic regression on Legendre orthogonal polynomial of days in milk was used to model the mean trend and the additive genetic and permanent environmental regressions. Different structures of residual variances were tried and considered through homogeneous variances or heterogeneous variances, modeled as a step function with 10, 15 and 43 classes or variance functions, using ordinary and orthogonal polynomials of different orders (quadratic to sixty). Models were compared by Likelihood ratio test, Akaike's Information Criterion and Bayesian Information Criterion. These tests indicated that functions with higher order improved the change in log-likelihood. The models with step functions were superior to models with residual variance functions. Homogeneous residual variances were not adequate. The model using a step function with 15 heterogeneous variances presented the best fit. However, the genetic parameters estimated by the models with 10, 15 or 43 classes or with a sixty order variance function were similar.