Análise de DFA e de agrupamento do perfil de densidade de poços de petróleo

In recent years, the DFA introduced by Peng, was established as an important tool capable of detecting long-range autocorrelation in time series with non-stationary. This technique has been successfully applied to various areas such as: Econophysics, Biophysics, Medicine, Physics and Climatology. In this study, we used the DFA technique to obtain the Hurst exponent (H) of the profile of electric density profile (RHOB) of 53 wells resulting from the Field School of Namorados. In this work we want to know if we can or not use H to spatially characterize the spatial data field. Two cases arise: In the first a set of H reflects the local geology, with wells that are geographically closer showing similar H, and then one can use H in geostatistical procedures. In the second case each well has its proper H and the information of the well are uncorrelated, the profiles show only random fluctuations in H that do not show any spatial structure. Cluster analysis is a method widely used in carrying out statistical analysis. In this work we use the non-hierarchy method of k-means. In order to verify whether a set of data generated by the k-means method shows spatial patterns, we create the parameter Ω (index of neighborhood). High Ω shows more aggregated data, low Ω indicates dispersed or data without spatial correlation. With help of this index and the method of Monte Carlo. Using Ω index we verify that random cluster data shows a distribution of Ω that is lower than actual cluster Ω. Thus we conclude that the data of H obtained in 53 wells are grouped and can be used to characterize space patterns. The analysis of curves level confirmed the results of the k-means

Nos últimos anos, o DFA introduzido por Peng, foi estabelecido como uma importante ferramenta capaz de detectar autocorrelação de longo alcance em séries temporais com não-estacionaridade. Esta técnica vem sendo aplicado com sucesso a diversas áreas tais como: Econofisíca, Biofísica, Medicina, Física e Climatologia. No presente trabalho, utilizamos a técnica do DFA para obter o expoente de Hurst (H) do perfil elétrico de densidade (RHOB) de 53 poços provindos do Campo Escola de Namorado. Neste trabalho queremos saber se podemos, ou não, utilizar este expoente para caracterizar espacialmente o campo. Duas hipóteses surgem: Na primeira o conjunto dos H reflete a geologia local, poços com mesmo H se encontram pertos, e então se pode pensar em utilizar H em procedimentos geoestatísticos espaciais. Na segunda hipótese cada poço tem seu H, a informação dos H de cada poço está descorrelacionada e o conjunto dos perfis mostra apenas flutuações aleatórias em H que não revelam qualquer estrutura espacial. A análise de agrupamentos é um método bastante utilizado na realização de análises estatísticas. Nesta dissertação utilizamos o método de agrupamento não hierárquico chamado método do k-média. Com o objetivo de verificar se um conjunto de dados gerados pelo método do k-média, ou de forma aleatória, forma padrões espaciais, criamos o parâmetro Ω (índice de vizinhança). Altos Ω implicam em dados mais agregados, baixos Ω em dados dispersos ou sem correlação espacial. Com auxílio deste índice e do método de Monte Carlo verificamos que os dados agrupados aleatoriamente apresentam uma distribuição mais baixa de Ω do que os obtidos dos dados concretos e agrupados pelo k-média. Desta forma concluímos que os dados de H obtidos nos 53 poços estão agrupados e podem ser usados na caracterização espacial de campos. A análise de curvas de nível confirmou o resultado do k-média