Métodos para replicação de índices : revisão e aplicação ao IBOVESPA

Este trabalho revisa os principais métodos numencos utilizados para reproduzir o comportamento de um índice, implementa quatro desses modelos ao caso brasileiro (Índice Bovespa) e discute a aplicação e os pontos favoráveis e desfavoráveis de cada modelo. Em uma primeira etapa, a vantagem da. administração passiva e a potencialidade de uso de uma carteira espelho são descritas. Em seguida, os modelos de replicação existentes na literatura no tocante a suas respectivas hipóteses, suas derivações matemáticas e suas propriedades teóricas são apresentados. Após essa revisão, os modelos de replicação plena, de carteira de rrururna vanancia global, de Black e de minimização quadrática sem venda a descoberto são implementados. Os resultados são verificados sob os parâmetros de tracking errar, beta, R-quadrado e semelhança de série em relação à média e à variância. A conclusão é de que existem diferentes objetivos ao se replicar um índice e que, para cada um destes objetivos, diferentes abordagens ou ferramentas são adotadas. Por exemplo, o administrador que busca o retorno de um índice de mercado, deve conseguir os melhores resultados utilizando o modelo de replicação plena. Já para aquele que visa arbitragem de índice, através de ativos do mercado à vista, a recomendação é aplicar os modelos que utilizam a otimização quadrática para montar a carteira espelho.