Manifold clustering for motion segmentation

En aquesta tesi s’estudia el problema de la segmentació del moviment. La tesi presenta una revisió dels principals algoritmes de segmentació del moviment, s’analitzen les característiques principals i es proposa una classificació de les tècniques més recents i importants. La segmentació es pot entendre com un problema d’agrupament d’espais (manifold clustering). Aquest estudi aborda alguns dels reptes més difícils de la segmentació de moviment a través l’agrupament d’espais. S’han proposat nous algoritmes per a l’estimació del rang de la matriu de trajectòries, s’ha presenta una mesura de similitud entre subespais, s’han abordat problemes relacionats amb el comportament dels angles canònics i s’ha desenvolupat una eina genèrica per estimar quants moviments apareixen en una seqüència. L´ultima part de l’estudi es dedica a la correcció de l’estimació inicial d’una segmentació. Aquesta correcció es du a terme ajuntant els problemes de la segmentació del moviment i de l’estructura a partir del moviment.

IN THIS STUDY THE PROBLEM OF MOTION SEGMENTATION IS DISCUSSED. MOTION SEGMENTATION STATE OF THE ART IS PRESENTED, THE MAIN FEATURES OF MOTION SEGMENTATION ALGORITHMS ARE ANALYSED, AND A CLASSIFICATION OF THE RECENT AND MOST IMPORTANT TECHNIQUES IS PROPOSED. THE SEGMENTATION PROBLEM COULD BE CAST INTO A MANIFOLD CLUSTERING PROBLEM. IN THIS STUDY SOME OF THE MOST CHALLENGING ISSUES RELATED TO MOTION SEGMENTATION VIA MANIFOLD CLUSTERING ARE TACKLED. NEW ALGORITHMS FOR THE RANK ESTIMATION OF THE TRAJECTORY MATRIX ARE PROPOSED. A MEASURE OF SIMILARITY BETWEEN SUBSPACES IS PRESENTED. THE BEHAVIOUR OF PRINCIPAL ANGLES IS DISCUSSED. A GENERIC TOOL FOR THE ESTIMATION OF THE NUMBER OF MOTIONS IS DEVELOPED. THE LAST PART OF THE STUDY IS DEDICATED TO THE DEVELOPMENT OF AN ALGORITHM FOR THE CORRECTION OF AN INITIAL MOTION SEGMENTATION SOLUTION. SUCH A CORRECTION IS ACHIEVED BY BRINGING TOGETHER THE PROBLEMS OF MOTION SEGMENTATION AND STRUCTURE FROM MOTION.