Generalizing is necessary or even unavoidable

Resumen tomado de la publicaci??n

Los problemas de geometr??a y mec??nica han motivado la generalizaci??n de los conceptos de n??mero y funci??n. Esto muestra c??mo la aplicaci??n y la generalizaci??n previenen que las matem??ticas sean un mero formalismo. Los pensamientos son signos y los signos tienen un significado dentro de un cierto contexto. El significado es una funci??n de un t??rmino: esta funci??n produce un patr??n. El ??lgebra o la moderna axiom??tica vienen a la mente como ejemplos. Sin embargo, las matem??ticas estrictamente formales no prestaron suficiente atenci??n al hecho de que las teor??as axiom??ticas modernas requieren un elemento complementario, en t??rminos de aplicaciones intencionadas o modelos, para no terminar en un juego meramente formal.