Elementos geométricos.

Análisis de ciertos elementos y propiedades geométricas, como la noción de ángulo. La noción de ángulo presenta importantes dificultades a la enseñanza elemental. Se defiende que toda la enseñanza, por elemental e incompleta que sea, se fundamente en definiciones precisas y correctas. En los estudios sucesivos se pueden completar puntos de vista, pero conviene que no haya que deshacer nada de lo que ya se ha hecho. Se tocan puntos como el ángulo como región angular para el primer curso; y el ángulo como giro, para el segundo curso. Como definición se señala que se llama ángulo a una región angular o angulares adyacentes a una reunión de regiones A partir de este concepto de ángulo, se podrá trabajar en construcciones gráficas. La igualdad de ángulos llevará a la idea de ángulo llano, ángulo recto, ángulos suplementarios y complementarios. En cuanto a los movimientos del plano, la propuesta didáctica es imaginar una figura de un plano, de la que hay que sacar un calco. Moviendo el calco obtenemos otra figura que se dice transformada o imagen de la primera por un movimiento. Se analizan sus características y se distinguen dos grandes tipos de movimientos: unos se pueden materializar con el papel de calco presentando siempre la misma cara. Son los movimientos directos. Otros se obtienen invirtiendo el papel de calco y se llaman movimientos inversos. Como casos especiales se señala la Simetría axial o movimiento inverso que se obtiene haciendo girar el plano alrededor de una recta del mismo. A continuación se reflexiona sobre el ángulo como giro, el ángulo cero, el ángulo opuesto y la propiedad conmutativa.