Modelo telegráfico de valoración de opciones

En este trabajo construimos un modelo de mercado financiero basado en un proceso telegráfico más un proceso de saltos para la valoración de opciones Europeas. Vamos a asumir que el tamaño de los saltos es constante y después que es aleatorio, en ambos casos estos saltos ocurren cuando la tendencia del mercado cambia. Estos modelos capturan la dinámica del mercado en periodos con presencia de ciclos financieros. Mostraremos la estructura del conjunto de medidas neutrales al riesgo, además, de fórmulas explícitas para los precios de las opciones Europeas de venta y compra.

In this work we present a class of financial market models which are based on inhomogeneous telegraph processes with jumps. It is assumed that the jumps have either deterministic or random sizes and they occur when the tendencies are switching. Such a model captures well the stock price dynamics under periodic financial cycles. We provide a closed form of the structure of the set of risk-neutral measures and the exact formulae for the European options prices.