Multibody models for examination of touchdown bearing systems

Increased rotational speed brings many advantages to an electric motor. One of the benefits is that when the desired power is generated at increased rotational speed, the torque demanded from the rotor decreases linearly, and as a consequence, a motor of smaller size can be used. Using a rotor with high rotational speed in a system with mechanical bearings can, however, create undesirable vibrations, and therefore active magnetic bearings (AMBs) are often considered a good option for the main bearings, as the rotor then has no mechanical contact with other parts of the system but levitates on the magnetic forces. On the other hand, such systems can experience overloading or a sudden shutdown of the electrical system, whereupon the magnetic field becomes extinct, and as a result of rotor delevitation, mechanical contact occurs. To manage such nonstandard operations, AMB-systems require mechanical touchdown bearings with an oversized bore diameter. The need for touchdown bearings seems to be one of the barriers preventing greater adoption of AMB technology, because in the event of an uncontrolled touchdown, failure may occur, for example, in the bearing’s cage or balls, or in the rotor. This dissertation consists of two parts: First, touchdown bearing misalignment in the contact event is studied. It is found that misalignment increases the likelihood of a potentially damaging whirling motion of the rotor. A model for analysis of the stresses occurring in the rotor is proposed. In the studies of misalignment and stresses, a flexible rotor using a finite element approach is applied. Simplified models of cageless and caged bearings are used for the description of touchdown bearings. The results indicate that an increase in misalignment can have a direct influence on the bending and shear stresses occurring in the rotor during the contact event. Thus, it was concluded that analysis of stresses arising in the contact event is essential to guarantee appropriate system dimensioning for possible contact events with misaligned touchdown bearings. One of the conclusions drawn from the first part of the study is that knowledge of the forces affecting the balls and cage of the touchdown bearings can enable a more reliable estimation of the service life of the bearing. Therefore, the second part of the dissertation investigates the forces occurring in the cage and balls of touchdown bearings and introduces two detailed models of touchdown bearings in which all bearing parts are modelled as independent bodies. Two multibody-based two-dimensional models of touchdown bearings are introduced for dynamic analysis of the contact event. All parts of the bearings are modelled with geometrical surfaces, and the bodies interact with each other through elastic contact forces. To assist in identification of the forces affecting the balls and cage in the contact event, the first model describes a touchdown bearing without a cage, and the second model describes a touchdown bearing with a cage. The introduced models are compared with the simplified models used in the first part of the dissertation through parametric study. Damages to the rotor, cage and balls are some of the main reasons for failures of AMB-systems. The stresses in the rotor in the contact event are defined in this work. Furthermore, the forces affecting key bodies of the bearings, cage and balls can be studied using the models of touchdown bearings introduced in this dissertation. Knowledge obtained from the introduced models is valuable since it can enable an optimum structure for a rotor and touchdown bearings to be designed.

Sähkömoottori saavuttaa monia etuja pyörimisnopeutta suurentamalla. Yksi eduista on toivotun tehon saavuttaminen pienemmällä vääntömomentilla, koska tarvittavan vääntömomentin määrä pienenee samassa suhteessa kun pyörimisnopeus suurenee. Tästä syystä suurentamalla pyörimisnopeutta voidaan käyttää pienempää moottoria. Suurella pyörimisnopeudella pyörivä roottori voi aiheuttaa haitallisia värähtelyjä systeemiin, ja jotta värähtelyiltä vältyttäisiin, päälaakereina voidaan käyttää aktiivimagneettilaakereita (AMB). AMB-tuettu roottori levitoi normaalitilanteessa magneettisten voimien varassa ilman mekaanista kontaktia. On kuitenkin mahdollista että systeemi ylikuormittuu tai vikaantuu, jolloin magneettiset voimat katoavat ja mekaaninen kontakti syntyy, ja tästä syystä AMB-systeemit tarvitsevat turvalaakerit. Roottorin ja mekaanisten turvalaakereiden kontaktitilanne saattaa olla esteenä AMB-tekniikan laajemmalle käytölle, koska ilman tarkkaa suunnittelua kontaktitilanteessa voi syntyä hallitsemattomia voimia esimerkiksi laakerin kuuliin, kuulien pitimeen tai roottoriin. Tämä tutkimus koostuu kahdesta osasta: Ensin on tutkittu turvalaakereiden linjausvirhettä kontaktitilanteessa, ja koska roottori lähtee pyörimään sisäkehää ympäri, keskitytään myös roottoriin syntyviin jännityksiin, joiden laskentaa varten on tehty matemaattinen malli. Kontaktitilanteessa syntyviä jännityksiä on analysoitu elementti- ja modaalimenetelmien avulla mallinnetun joustavan roottorin avulla. Kontaktitilanteen analysointiin on käytetty laakerin jäykkyyden redusointiin perustuvaa laakerimallia. Turvalaakereiden linjausvirheen vaikutusta kontaktitilanteeseen on tutkittu, ja tulokset indikoivat että linjausvirheen suurentamisella on suhteellinen vaikutus roottorin käyttäytymiseen, ja roottorin taivutus- ja leikkausjännityksiin kontaktitilanteessa. Tästä syystä AMB-systeemiä mallinnettaessa kontaktitilanteesta on tärkeää tehdä linjausvirheja jännitysanalyysi, jotta systeemin mitoitus voidaan varmistaa. Yksi väitöstutkimuksen ensimmäinen osan johtopäätöksistä on, että laakerin pitimeen ja kuuliin kohdistuvat voimat voivat olla avainasemassa laakerin kestoiän luotettavampaan arviointiin. Tästä syystä työn toisessa osassa luodaan uusia simulointimalleja laakereille, joiden kaikki osat on mallinnettu itsenäisinä osina, ja laakerin pitimeen ja kuuliin kohdistuvat voimat on täsmällisesti mallinnettu. Kontaktitilanteen dynaamista analyysia varten tässä työssä on luotu kaksi monikappaledynamiikkaan perustuvaa kaksiulotteista turvalaakerimallia, jotka kuvaavat pitimellistä ja pitimetöntä laakeria. Kaikki laakereiden osat on mallinnettu geometrisia pintoja käyttäen, ja osien välille on määritelty elastiset kontaktivoimat. Kehitettyjen mallien avulla päästään tutkimaan pitimeen ja kuuliin vaikuttavia voimia. Uusien mallien tuloksia on vertailtu työn ensimmäisessä osassa käytettyihin redusointiin ja idealisointiin perustuviin laakerimalleihin. Roottorin, laakerin kuulien ja kuulien pitimen vaurioitumiset ovat aiempien kokemuksien mukaan usein olleet syynä AMB-systeemin vikaantumiselle. Tässä väitöskirjassa on luotu menetelmä kontaktilanteessa roottoriin syntyvien jännityksien määrittämiseen. Tämän lisäksi tässä tutkimuksessa on luotu kaksi monikappaledynamiikkaan perustuvaa menetelmää turvalaakereille, joiden avulla laakerin kuulien pitimeen ja kuuliin vaikuttavia voimia voidaan tutkia. Näiden kehitystöiden ansiosta saatujen tulosten avulla voidaan AMB-systeemin turvalaakereille suunnitella optimaalinen rakenne.