Jatkuvan äänitehojakautuman algoritmi pitkien käytävien äänikenttien mallintamiseen

JÄKÄLA-algoritmi (Jatkuvan Äänitehojakautuman algoritmi Käytävien Äänikenttien LAskentaan) ja sen NUMO- ja APPRO-laskentayhtälöt perustuvat käytävällä olevan todellisen äänilähteen kuvalähteiden symmetriaan. NUMO on algoritmin numeerisen ratkaisun ja APPRO likiarvoratkaisun laskentayhtälö. Algoritmia johdettaessa oletettiin, että absorptiomateriaali oli jakautunut tasaisesti käytävän ääntä heijastaville pinnoille. Suorakaiteen muotoisen käytävän kuvalähdetason muunto jatkuvaksi äänitehojakautumaksi sisältää kolme muokkausvaihetta. Aluksi suorakaiteen kuvalähdetaso muunnetaan neliön muotoiseksi. Seuraavaksi neliön muotoisen kuvalähdetason samanarvoiset kuvalähteet siirretään koordinaattiakselille diskreetiksi kuvalähdejonoksi. Lopuksi kuvalähdejono muunnetaan jatkuvaksi äänitehojakautumaksi, jolloin käytävän vastaanottopisteen äänenpainetaso voidaan laskea integroimalla jatkuvan äänitehojakautuman yli. JÄKÄLA-algoritmin validiteetin toteamiseksi käytettiin testattua kaupallista AKURI-ohjelmaa. AKURI-ohjelma antoi myös hyvän käsityksen siitä, miten NUMO- ja APPRO-yhtälöillä lasketut arvot mahdollisesti eroavat todellisilla käytävillä mitatuista arvoista. JÄKÄLA-algoritmin NUMO- ja APPRO-yhtälöitä testattiin myös vertaamalla niiden antamia tuloksia kolmen erityyppisen käytävän äänenpainetasomittauksiin. Tässä tutkimuksessa on osoitettu, että akustisen kuvateorian pohjalta on mahdollista johtaa laskenta-algoritmi, jota voidaan soveltaa pitkien käytävien äänikenttien pika-arvioinnissa paikan päällä. Sekä teoreettinen laskenta että käytännön äänenpainetasomittaukset todellisilla käytävillä osoittivat, että JÄKÄLA-algoritmin yhtälöiden ennustustarkkuus oli erinomainen ideaalikäytävillä ja hyvä niillä todellisilla käytävillä, joilla ei ollut ääntä heijastavia rakenteita. NUMO- ja APPRO-yhtälöt näyttäisivät toimivan hyvin käytävillä, joiden poikkileikkaus oli lähes neliön muotoinen ja joissa pintojen suurin absorptiokerroin oli korkeintaan kymmenen kertaa pienintä absorptiokerrointa suurempi. NUMO- ja APPRO-yhtälöiden suurin puute on, etteivät ne ota huomioon pintojen erilaisia absorptiokertoimia eivätkä esineistä heijastuvia ääniä. NUMO- ja APPRO- laskentayhtälöt poikkesivat mitatuista arvoista eniten käytävillä, joilla kahden vastakkaisen pinnan absorptiokerroin oli hyvin suuri ja toisen pintaparin hyvin pieni, ja käytävillä, joissa oli massiivisia, ääntä heijastavia pilareita ja palkkeja. JÄKÄLA-algoritmin NUMO- ja APPRO-yhtälöt antoivat tutkituilla käytävillä kuitenkin selvästi tarkempia arvoja kuin Kuttruffin likiarvoyhtälö ja tilastollisen huoneakustiikan perusyhtälö. JÄKÄLA-algoritmin laskentatarkkuutta on testattu vain neljällä todellisella käytävällä. Algoritmin kehittämiseksi tulisi jatkossa käytävän vastakkaisia pintoja ja niiden absorptiokertoimia käsitellä laskennassa pareittain. Algoritmin validiteetin varmistamiseksi on mittauksia tehtävä lisää käytävillä, joiden absorptiomateriaalien jakautumat poikkeavat toisistaan.

The new JÄKÄLA algorithm is based on the symmetry of the image sources of the real sound source in the corridor. There are three editing steps in the modification of the image plane of a rectangular-shaped corridor having the ratio of crosssection dimensions not more than one and half, into continuous sound power distribution. First, an oblong-shaped image plane is converted to a square-shaped one. Next, the equivalent power image sources of the square-shaped plane image are transferred to a coordinate axis as a discrete image source string. Finally, the image source string is converted to a continuous sound power distribution, and now the sound level in the corridor can be calculated by integrating over the continuous sound power distribution. The accuracy of the formulae of the derived algorithm to predict sound levels in long corridors were tested by comparing the sound the levels in the imaginary ideal corridor reception points calculated with the derived formulae and those calculated with commercial AKURI program with each other. In addition, noise measurement results of four long corridors were compared with the sound levels calculated by the algorithm formulae and the AKURI program. Both the theoretical calculations and practical sound level measurements showed that the prediction accuracy of the formulae were excellent in ideal corridors and good in corridors meeting the structural postulates set for the corridor. In the reception points of the ideal imaginary and real corridors the calculation results the NUMO integral formula of the JÄKÄLA algorithm and the AKURI program differed about half a dB in all tested distances and values of the coefficient of absorption. The APPRO formula reached the same accuracy, when the average absorption coefficient of the corridor was 0,1or higher. In the reception points of real corridors the measured sound levels and those calculated with the AKURI program and the with NUMO and APPRO formulas differed at the most by one decibel when the absorption coefficient of the corridor was 0,1 or greater. In a very hard corridor with beams in the ceiling and pilasters on the walls, the greatest difference between the measured sound level and the one calculated with the AKURI program and NUMO formula was 2 dB in the middle of the corridor, and with the APPRO formula 3,5 dB in the near field of the sound source. When comparing the sound level calculation times of the reception points in a very hard corridor, it was noticed that a desktop PC calculated the sound levels hundreds of times faster by using the NUMO integral formula than by using the double sum formula of the AKURI program. In urgent contract and site negotiation situations, the NUMO and APPRO formulae of the JÄKÄLA algorithm facilitate the evaluation of the effect of different acoustic measures on the sound field in the corridor. With a quick "hand tool", unsuitable acoustic options can be eliminated and the focus can be directed to further development of the best option with heavier computational programs, when necessary. This way the acoustic design can be controlled in real time, instead of making detailed and possibly erroneous design work in advance. When using the NUMO integration formula in an acoustic computer program, a lot of computing time is saved, especially if the entire sound field of the corridor is wanted to be printed by octave bands instead of the sound level of a single entry point.