Spectral Analysis of Buffers in Communication Systems

Muokatun matriisi-geometrian tekniikan kehitys yleimmäksi jonoksi on esitelty tässä työssä. Jonotus systeemi koostuu useista jonoista joilla on rajatut kapasiteetit. Tässä työssä on myös tutkittu PH-tyypin jakautumista kun ne jaetaan. Rakenne joka vastaa lopullista Markovin ketjua jossa on itsenäisiä matriiseja joilla on QBD rakenne. Myös eräitä rajallisia olotiloja on käsitelty tässä työssä. Sen esitteleminen matriisi-geometrisessä muodossa, muokkaamalla matriisi-geometristä ratkaisua on tämän opinnäytetyön tulos.

Extension of the modified matrix geometric technique to more general queuing models is the main scope of the presented work. A queuing system, consisting of several subsystems with finite capacities and state independent phase-type distributed ser- vice times is studied in the thesis. The structure of the underlying finite Markov chain with level independent block matrices of a quasi birth death structure and several boundary states is discussed and presented. A representation of its steady state probability vector by matrix geometric terms, obtained by means of applying the modified matrix geometric solution, is stated as the main result of the thesis