Construction and performance of network codes

El principal objectiu d'aquest treball és implementar i exposar una descripció teòrica per a diferents esquemes de Physical Layer Network Coding. Utilitzant un esquema bàsic com a punt de partida, el projecte presenta la construcció i l'anàlisis de diferents esquemes de comunicació on la complexitat va augmentant a mesura que anem avançant en el projecte. El treball està estructurat en diferents parts: primer, es presenta una introducció a Physical Layer Network Coding i a Lattice Network Codes. A continuació, s'introdueixen les eines matemàtiques necessàries per entendre el CF System. Després, s'analitza i implementa el primer esquema bàsic. A partir del qual, implementem una versió vectorial del CF System i una versió codificada amb un Hamming q-ari. Finalment, s'estudien i implementen diferents estratègies per millorar la matriu de coeficients A.

El principal objetivo de este trabajo es implementar y exponer una descripción teórica para diferentes esquemas de Physical Layer Network Coding. Utilizando un esquema básico como punto de partida, el proyecto presenta la construcción y el análisis de distintos sistemas de comunicaciones donde la complejidad va aumentando a medida que avanzamos en el proyecto. El proyecto está estructurado en diferentes partes: primero, se presenta una introducción a Physical Layer Network Coding y a Lattice Network Codes. A continuación, se introducen las herramientas matemáticas necesarias para entender el CF system. Lo siguiente es analizar y implementar el primer esquema básico . A partir del cual, implementamos una versión vectorial del CF system y una versión codificada con un Hamming q-ario. Finalmente, se estudian y implementan diferentes estrategias para mejorar la matriz de coeficientes A.

The main goal of this work is to implement and provide a theoretical description for different Physical Layer Network Coding schemes. Using a basic scheme as starting point, the project presents the construction and performance of different communication systems with increasing complexity. The project is structured in different parts: first, an introduction to Physical Layer Network Coding and Lattice Network Codes is done. Next, the mathematical tools needed to understand the CF System are presented. Further, the first basic scheme is analysed and implemented. The next step consists on implementing a vectorial CF System and a coded q-ary Hamming version of the System. Finally, different approaches to improve the matrix coefficient A are studied and implemented.