Sequential decisions in allocation problems

[eng] In the context of cooperative TU-games, and given an order of players, we consider the problem of distributing the worth of the grand coalition as a sequentia decision problem. In each step of process, upper and lower bounds for the payoff of the players are required related to successive reduced games. Sequentially compatible payoffs are defined as those allocation vectors that meet these recursive bounds. The core of the game is reinterpreted as a set of sequentally compatible payoffs when the Davis-Maschler reduced game is considered (Th.1). Independently of the reduction, the core turns out to be the intersections of the family of the sets of sequentially compatible payoffs corresponding to the different possible orderings (Th.2), so it is in some sense order-independent. Finally, we analyze advantagenous properties for the first player

[cat] Dins el context de jocs cooperatius i problemes de repartiment de guanys, l¿article proposarealitzar aquest repartiment de forma seqüencial, on el pagament a cada jugador s'assignaun darrera l'altre i seguint un ordre. El procés consisteix a fixar successivament, a cadapas del procés, una fita inferior i superior que delimiten el possible pagament al jugadoranalitzat, i a 'reduir' el joc un cop assignat el pagament al jugador. Els pagamentsseqüencialment compatibles són aquells que compleixen aquestes fites definides de formarecurrent. El nucli del joc es reinterpreta aleshores com el conjunt de pagament seqüencialscompatibles amb la reducció del joc de la Davis-Maschler. Independentment del tipus dereducció utilitzat, el nucli és exactament la intersecció de tota la família de conjuntsde pagaments seqüencialment compatibles relatius als diferents ordres possibles (Th.2).D'aquesta manera diem que el nucli és independent de l'ordre. Finalment, a l'articles'analitza les avantatges del jugador que figura en primer lloc en l'ordre fixat