A primitivação por partes

Expõem-se neste texto os fundamentos do método de primitivação por partes, que se estuda nas disciplinas de Análise Matemática de muitos dos cursos de licenciatura de natureza científica ou técnica. Trata-se de um método simples, embora por vezes surja alguma dificuldade na identificação das situações em que tem de operar-se a sua aplicação. Ilustra-se o método com a doutrina essencial e com uma coletânea de exemplos úteis.

Na disciplina de Análise Matemática, logo ao início de certos cursos de licenciatura, é usual tratar, entre outros temas, o da primitivação, que ainda surge aos jovens estudantes como um tema comportando alguma dificuldade. Um dos métodos usados na obtenção da primitiva de certas funções é o método de primitivação por partes, que assenta na inversão da regra de derivação do produto de duas funções. Torna-se, por isso, fundamental ter presente esta regra, o que se faz com o seguinte TEOREMA. Seja I um intervalo de R, não vazio nem singular, e sejam f , g : I ® R duas funções diferenciáveis num ponto aÎI.