Formalização da tolerância à ausência de dados no processamento de sinais discretos

Dissertação para a obtenção do Grau de Doutor em Engenharia Electrotécnica

É apresentada neste texto uma formalização da tolerância operacional à ausência de dados que possam ocorrer no processamento de sinais discretos. Esta investigação tem uma motivação empírica. Nasce dos problemas que se colocam em processamento e análise de sinais quando se tem de lidar com a ausência de conhecimento sobre os valores do sinal que existem fora do conjunto de observações disponíveis. Investiga-se neste texto o conceito de operação tolerante à ausência de dados, à ausência de argumentos. É definida uma representação para a ausência de simbolo e é alegado que a lógica adequada para lidar correctamente com tais situações não pode ser a bivalente, tendo de ser no mínimo a trivalente. Para lidar formalmente com as operações tolerantes é definido um tipo particular de conjunto finito, o urconjunto. É com base neste tipo de conjuntos que é possível definir tuplo tolerante e normas associadas. Uma conclusão é que num tuplo tolerante o número de dimensões pode exceder o número de componentes presente. É assim possível atingir definições mais abrangentes do que é um sinal discreto e do que é que são operações tolerantes. Em conclusão formula-se a generalização tolerante da actual algebra e referem-se algumas linhas de investigação possíveis, como o estudo das probabilidades num contexto tolerante.