Desenvolvimento de uma técnica de refinamento adaptativo hierárquico de malhas estruturadas em análise limite

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil

Neste trabalho desenvolveu-se e validou-se uma técnica de refinamento adaptativo hierárquico de malhas estruturadas, em análise limite. Ao código que executa essa técnica chamou-se REMESH. O objectivo é melhorar a eficiência do programa de elementos finitos, SUBLIM3d2. A técnica de refinamento é marcada pela utilização de nós incompatíveis. A existência destes nós é a base da adaptatividade implementada. Apesar desses nós precisarem de um tratamento específico para não invalidarem a aproximação à solução através de uma formulação de elementos finitos, permitem uma excelente adaptatividade. Juntamente com os refinamentos, REMESH apresenta uma estimativa inicial da solução das novas malhas, com o fim de melhorar a eficiência do processo de solução. REMESH é desenvolvida e validada em cooperação com o programa de elementos finitos,SUBLIM3d2, que se baseia no teorema cinemático da análise limite para determinar limites superiores estritos de cargas de colapso. A solução numérica dos problemas é obtida pela interacção entre SUBLIM3d2 e REMESH. O primeiro determina a solução com malhas refinadas no segundo e os refinamentos do REMESH são feitos com base nas soluções do SUBLIM3d2. A técnica foi desenvolvida unicamente para malhas estruturadas com elementos finitos triangulares de três nós. Os testes efectuados revelam que REMESH não compromete a qualidade dos resultados obtidos e torna o processo de solução em SUBLIM3d2 muito mais eficiente.