Um elemento finito para barras esbeltas baseado numa teoria geometricamente exacta

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil

Neste trabalho implementa-se uma formulação de vigas geometricamente exacta com a particularidade de o eixo da viga apenas se poder mover no plano. Assume-se que a secção transversal permanece plana e perpendicular ao eixo da viga (hipótese de Bernoulli) e, portanto,a formulação é intrinsecamente insensível à retenção por corte. Não são utilizadas quaisquer outras aproximações cinemáticas, sendo portanto esta formulação adequada para analisar problemas envolvendo grandes deslocamentos e rotações finitas. A correspondente implementação computacional é baseada no método dos elementos finitos, com aproximação directa dos deslocamentos nodais e respectivas derivadas. Os exemplos apresentados mostram que a formulação/implementação fornece excelentes resultados mesmo com um número reduzido de elementos finitos.