Modelos de planos em blocos incompletos: revisão e perspectivas

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Estatística e Optimização

Nesta dissertação são apresentados os modelos gerais de Planos em Blocos, tendo sido aprofundado o estudo de modelos de Planos em Blocos Incompletos Equilibrados, no que concerne à sua estrutura e análise. Procurou-se ilustrar as descrições teóricas com exemplos. Seguidamente, procede-se à síntese de cada um dos capítulos: No capítulo 1, começamos por apresentar uma abordagem ao Planeamento de Experiências e aos Planos em Blocos, mostrando a origem destes planos e o seu enquadramento e evolução. São evidenciados os investigadores com mais destaque nesta área e são introduzidos os princípios gerais e alguns conceitos fundamentais. No capítulo 2, após uma introdução histórica aos Planos em Blocos, são abordados os Planos em Blocos Incompletos em geral e evidenciadas algumas particularidades inerentes à sua análise. É explicada a importância dos Planos em Blocos Incompletos Equilibrados, conceitos e teoremas fundamentais, sendo debatida a problemática das condições de existência. No capítulo 3, dedicamos a nossa atenção à Análise Estatística dos Planos em Blocos Incompletos Equilibrados (BIBD) sendo estudadas: a análise intrabloco, a análise interbloco e a análise combinada intra-interbloco. No capítulo 4, evidenciamos a importância da repetição de blocos num BIBD e exemplificamos casos particulares de parâmetros de BIBD com blocos repetidos (BIBDR). São investigados métodos de construção dos BIBDR. No capítulo 5, é apresentado um exemplo prático e a análise estatística do BIBD(9,24,8,3,2|b*=20) No capítulo 6, abordam-se as aplicações dos planos em Blocos Incompletos Equilibrados no âmbito da Genética - Diallel Crosses, tema que assume particular destaque nos dias de hoje. No capítulo 7, sintetizam-se as principais ideias desta dissertação e exploram-se eventuais perspectivas de investigação futuras