Análise de Resultados de Simulações não Estacionárias Aperiódicas e Cíclicas

Tese de Doutoramento, Matemática (Investigação Operacional), 23 de Setembro de 2006, Universidade dos Açores.

Neste trabalho, propomos uma metodologia que permite analisar, de um modo inovador, os resultados produzidos por vários tipos de simulações não estacionárias, através da construção de metamodelos lineares ou não lineares. Esta metodologia inclui procedimentos para a recolha dos dados relevantes, selecção do tipo de metamodelo, estimação e validação do metamodelo seleccionado. Para complementar a caracterização dos resultados obtidos por um modelo de simulação, desenvolvemos procedimentos, válidos e robustos, para determinar intervalos de confiança para as medidas de performance, seleccionadas, do sistema em estudo. Generalizamos alguns resultados analíticos, existentes, na literatura especializada de probabilidades e estatística, para modelos de filas de espera não estacionárias, para permitir a avaliação experimental da metodologia proposta, em relação a esses resultados. Esta avaliação experimental foi alargada a outros casos de estudo e a outras medidas de performance, para os quais, não existem resultados teóricos. A experimentação realizada mostrou que é, geralmente, possível estimar um metamodelo válido, cuja componente determinística descreva globalmente o comportamento intrínseco das respostas estudadas, ao longo do tempo. Verificámos que uma função linear simples é, frequentemente, adequada para representar o metamodelo pretendido. Salientamos a importância dos modelos clássicos de séries cronológicas, na descrição do comportamento da componente estocástica dos metamodelos estimados. Identificamos e procuramos interpretar algumas situações anómalas, nos vários casos analisados, e propomos tópicos para posterior investigação de possíveis desenvolvimentos nesta área.

ABSTRACT: In this thesis, we propose a methodology for analyzing the output of different types of non-stationary discrete event simulations, through the building of linear or nonlinear metamodels. This methodology includes detailed procedures for data collection, selection of the type of metamodel and estimation and validation of the selected metamodel. In order to complement the output analysis of the simulation model, we developed valid and robust procedures for constructing confidence intervals for selected performance measures in the target system. We generalize some analytical results for simple queuing systems, under non-stationary conditions, that are available in the literature of probability and statistics. Then, we perform a thorough experimental evaluation of our proposed methodology, for this and other case studies and other performance measures, for which no analytical results are available. The experimentation showed that it is generally possible to estimate a valid metamodel, so that its deterministic component can capture the evolution in time of the underlying behavior of the selected responses. We verified that, in many cases, a simple linear function is quite suitable for representing the intended metamodel. We point out the importance of classical time series models for describing the residuals of the estimated metamodels. We identify and try to explain some anomalous situations, found on several case studies, and we propose topics for further research on this area.

Este trabalho foi parcialmente financiado pelo programa PRODEP III, na Medida 5/Acção 5.3 –Formação Avançada de Docentes do Ensino Superior, do Concurso 2/5.3/PRODEP/2001.