Metamorfose planar via métodos Level Set e Particle Level Set para a reconstrução de superfícies tridimensionais

Evolving interfaces were initially focused on solutions to scientific problems in Fluid Dynamics. With the advent of the more robust modeling provided by Level Set method, their original boundaries of applicability were extended. Specifically to the Geometric Modeling area, works published until then, relating Level Set to tridimensional surface reconstruction, centered themselves on reconstruction from a data cloud dispersed in space; the approach based on parallel planar slices transversal to the object to be reconstructed is still incipient. Based on this fact, the present work proposes to analyse the feasibility of Level Set to tridimensional reconstruction, offering a methodology that simultaneously integrates the proved efficient ideas already published about such approximation and the proposals to process the inherent limitations of the method not satisfactorily treated yet, in particular the excessive smoothing of fine characteristics of contours evolving under Level Set. In relation to this, the application of the variant Particle Level Set is suggested as a solution, for its intrinsic proved capability to preserve mass of dynamic fronts. At the end, synthetic and real data sets are used to evaluate the presented tridimensional surface reconstruction methodology qualitatively.

Inicialmente centralizadas na solução de problemas em Dinâmica dos Fluidos, as fronteiras dinâmicas, com o advento da modelagem mais robusta provida pelo método Level Set, expandiram os limites originais de sua aplicabilidade. Especificamente à área de Modelagem Geométrica, os trabalhos até então apresentados, relacionando o Level Set à reconstrução de superfícies tridimensionais, concentram-se na reconstrução a partir de uma nuvem de dados dispersos no espaço; a abordagem baseada em fatias planas paralelas e transversais ao objeto a ser reconstruído evidencia-se ainda incipiente. Este trabalho propõe-se, logo, a analisar a viabilidade do Level Set para a reconstrução tridimensional, oferecendo uma metodologia que agregue, simultaneamente, as ideias comprovadamente eficientes já publicadas sobre a aproximação em questão e as propostas para contornar as limitações inerentes ao método ainda não satisfatoriamente tratadas, em particular a suavização excessiva de características finas dos contornos em evolução sob o Level Set. Relativamente a esse ponto, o emprego da variante Particle Level Set é sugerido como uma solução, por sua intrínseca capacidade comprovada para a preservação de massa de fronteiras dinâmicas. Ao final, conjuntos de dados sintéticos e reais são utilizados para avaliar a metodologia de reconstrução de superfícies tridimensionais apresentada qualitativamente.

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