Métodos probabilísticos e estatísticos na gestão de fogos florestais

Tese de doutoramento, Estatística e Investigação Operacional (Probabilidades e Estatística), Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2014

Forest fires can be associated to spatial coordinates (longitude and latitude) and to time of occurrence, thus forest fires can be seen as a spatio-temporal point pattern. And if each location has information about the area burned, then we have a marked spatio-temporal point pattern. The aim of this work is to analyze the spatio-temporal patterns of forest fires in Portugal. The data set consists of satellite imagery records of 13457 forest fires larger ar equal to 35 hectares, observed in Portugal through the years 1975 to 2005. Firstly we began by performing a descriptive analysis of the data using the theary of spatial point process and extend to the spatiotemporal point processes and to the marked spatial processes. Then, we modeled the location of forest fires by a log-Gaussian Cox process and we used this model to model the area burned. This way, we tried to show how the point configuration affects the dimension of the fire. To validate the log-Gaussian Cox model we used the notion of spatial residuais and the L-function based on Ripley's K-function. Based on these models, two maps were created: a fire risk map where the risk of fire is associated to the density of fires and a fire danger map where the danger of fire is associated to the area burned. Lastly, the data was transformed into incidence data, binary data indicating the presence of fire, and fire risk maps were built based on transition probabilities (IvIarkov model) and the hazard function of the survival models (discrete Weibull model). In all models were considered several covariates. Regarding the results obtained, the models allow to identify areas where more fires occurred as well as the largest fires, however the implemented models based on space-time point processes underestimates the density and size of fires that actually occurred. The inference on these mo deIs were carried using Bayesian hierarchical models, the SPDE approach and the IN LA approach, except in the discrete Weibull model where the inference was carried via the simulation methods IvICIvIC through WinBUGS.

Os incêndios florestais podem ser associados a coordenadas espaciais (longitude e latitude) assim como a instantes temporais, com esta associação torna-se fácil representar os incêndios florestais como uma realização de processos pontuais espaço-temporais. E se a cada localização se associar a área ardida desse incêndio, têm-se realizações de processos pontuais espaço-temporais marcados. Este trabalho tem como objectivo principal analisar padrões espaço-temporais obtidos pelos incêndios florestais que ocorreram em Portugal. A base de dados é constituída por 13457 registos de incêndios florestais que ocorreram em Portugal durante os anos de 1975 a 2005 e cuja a área ardida foi no mínimo de 35 hectares. Numa primeira fase começou-se por efectuar uma análise descritiva dos dados recorrendo à teoria dos processo pontuais espaciais e estendo aos processos pontuais espaço-temporais e aos processos espaciais marcados. Posteriormente recorreu-se ao modelo de Cox log-Gaussiano para modelar a localização dos incêndios florestais e, com base neste modelo, modelou-se a área ardida. Desta forma pretendeu-se mostrar como a configuração do padrão dos pontos pode afectar a dimensão dos incêndios florestais. Para tentar validar o modelo de Cox log-Gaussiano considerado recorreu-se à noção de resíduo espacial e à função-L baseada na função-K de Ripley. Com base nestes modelos construíram- se dois mapas: um mapa de risco de incêndio associado à densidade de incêndios florestais e um mapa de perigo de incêndio associados à área ardida. Posteriormente os dados foram transformados em dados de incidência, onde se indicou apenas se ocorreu ou não fogo, e desse modo foram construídos mapas de risco de incêndio com base em probabilidades de transição (modelo de Markov) e da função de risco dos modelos de sobrevivência (modelo Weibull discreto). Em todos os modelos foram consideradas diversas covariáveis. Em relação aos resultados obtidos, os modelos permitem identificar as zonas onde ocorreram mais incêndios assim como os maiores incêndios, no entanto os modelos implementados com base no padrão pontual espaço-temporal subsestima a densidade e a dimensão dos incêndios que de facto aconteceram. Para realizar este trabalho recorreu-se aos modelos bayesianos hierárquicos, à metodologia SPDE para aproximar campos Gaussianos a campos Gaussianos de Markov e à metodologia INLA para implementar os modelos, excepto no modelo Weibull discreto onde se recorreu aos métodos MCMC para a sua implementação através do WinBUGS.

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