O erro como caminho para aprendizagem das operações com números naturais : um estudo com alunos do 2º ano de escolaridade

Tese de mestrado, Educação (Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2012

O presente estudo procurou analisar e compreender os erros que alunos do 1º Ciclo do Ensino Básico, nomeadamente do 2º ano de escolaridade, cometem em tarefas que tenham por base o trabalho com Números e Operações, seguindo o Programa de Matemática para o Ensino Básico, bem como investigar quais os dispositivos reguladores utilizados pelo professor que proporcionam uma aprendizagem com compreensão. Optou-se por utilizar uma abordagem qualitativa de cunho interpretativo, onde a professora assumiu o papel de investigadora. Considerámos como caso três alunos com diferentes perfis. A recolha de dados realizou-se entre outubro de 2011 e março de 2012. Utilizaram-se como meio de recolha de dados: entrevistas semiestruturadas a alunos (gravadas em suporte áudio e transcritas na integra); recolha documental (as produções escritas pelos alunos, resolução das tarefas e as reflexões escritas por cada aluno caso, quando a tarefa terminava); observação de aulas (com registo áudio) acompanhada de notas de campo elaboradas pela professora. Para a análise dos dados foi feito um trabalho de pesquisa e consulta de diversos autores que permitiu estabelecer uma categorização e tipificação do erro cometido por cada aluno. O estudo permitiu concluir que os dispositivos reguladores utilizados pela professora (questionamento oral, a opção de realizar as tarefas em grupo, o pedido de reflexões escritas a elaborar pelos alunos) proporcionaram a criação na sala de aula de um conjunto de experiências de reflexão, crítica, discussão e concretização, conduzindo os alunos não apenas à solução correta, mas ao questionamento das suas próprias produções, resultando daí uma melhor aprendizagem.

The present study sought to analyse and understand the errors that primary students, namely from 2nd grade, usually make in tasks that are based on working with Numbers and Operations, following the Mathematics Program for Basic Education, as well as to investigate which regulating devices used by the teacher provide a learning with understanding. We chose to use a qualitative interpretative approach, where the teacher assumed the role of investigator. We considered as case three students with different profiles. Data collection took place between October 2011 and March 2011. It was used as a means of data collection: semi-structured interviews with students (support audio recorded and transcribed in full); collection of documents (written productions by students, solving the tasks and reflections written by each case student when the job ended); classroom observation (with audio recording) accompanied by field notes prepared by the teacher. For the data analysis was done a research and consultation of various authors which established a categorization and classification of the mistake made by each student. The study concluded that the regulating devices used by the teacher (oral questioning, the option to perform group tasks, the request of reflections to be written by students) resulted in the creation of a set of experiences for reflection, critical, discussion and implementation in the classroom, leading students not only to the correct solution, but to the questioning of their own productions, resulting in a better learning.