Estratégias e dificuldades dos alunos na tradução de problemas que envolvem equações : um estudo com alunos do 7.º ano de escolaridade

Relatório da prática de ensino supervisionada, Mestrado em Ensino da Matemática, Universidade de Lisboa, 2011

Este estudo tem como objectivo identificar e analisar as estratégias e dificuldades dos alunos na tradução de um problema, e na formulação de um problema que possa ser traduzido por uma dada equação. Tendo em vista este objectivo, elaborei as seguintes questões de investigação: (1) Dado o enunciado de um problema, como procedem os alunos para o traduzir, tendo em vista a sua resolução?; (2) Dado o enunciado de um problema, como procedem os alunos e que dificuldades revelam em traduzir o problema por uma equação? e (3)Dada uma equação, como procedem os alunos e que dificuldades revelam em formular um problema que possa ser traduzido pela equação dada? Para conseguir dar resposta a estas questões, recorri aos seguintes métodos de recolha de dados: entrevistas a quatro alunos, registo e análise das produções dos alunos e observação das aulas. Durante as aulas onde decorreu o estudo, foram propostas aos alunos tarefas que permitiam fazer a passagem da linguagem natural, para a linguagem matemática e vice-versa. Estas tarefas incidiram essencialmente na resolução de problemas com equações simples. A investigação foi realizada numa turma do 7º ano com vinte e quatro alunos. No momento em que os alunos estavam a realizar as tarefas, trabalharam em grupos de quatro e o momento da discussão das tarefas decorre com a interacção da professora com toda a turma. Os resultados do estudo revelam que os alunos apresentam dificuldades na passagem, da linguagem natural, para a linguagem matemática em geral e, em particular, para a linguagem algébrica. Muitos alunos começam logo por ter dificuldade em interpretar a linguagem natural. Quando lhes foi solicitada a passagem da linguagem algébrica para a linguagem natural, a grande dificuldade revelada foi a passagem de algo muito abstracto, uma equação, para um episódio mais concreto, um problema. Com este estudo não foi possível tirar muitas conclusões sobre as estratégias utilizadas pelos alunos. Pelo que observei, e registei, estes alunos começam a tentar resolver cada questão sem delinear uma estratégia de resolução.

The main purpose of this study is connected with the identification and analysis of the strategies and difficulties showed by the students, when translating a problem, which can be translated by a specific equation. Having in mind this objective, I have developed the following issues to further research: (1) When it is given the statement of a problem, which will be the performance of the students, this means, how will they translate it, having the aim of its resolution? ; (2) When it is given the statement of a problem how will be the students’ performance and what kind of difficulties will they reveal to translate this statement into an equation? and (3) When it is given the equation, how will the students behave to formulate the problem, which can be translated by the given equation? Bearing in mind these issues, I have used the following gathering methods, to arrive to some answers: interviews to four students, record as well as analysis of the students performance and classes observation. During the classes, where the study took place some tasks have been proposed to the students, with the aim of making the passage from current language to mathematical language, or vice versa. These tasks occurred essentially in the context of a problems resolution by easy equations. The research was brought about in a seventh grade class, composed by twenty four students. While the students were solving the tasks, they worked in groups of four, but the moment of the tasks discussion had the interaction of the teacher and the rest of the class. The results of my research revealed that the students show difficulties while passing from the current language to the mathematical language, in general, but particularly to the algebraic language. Many students demonstrate also difficulties in the interpretation of the current language. When it was asked them to pass from algebraic language to current language, the bigger difficulty showed was to pass from something very abstract, an equation, to a more concrete episode, the problem. With this study it wasn’t possible to infer many conclusions about the strategies used by the students. Based on what I was able to observe and register, these students try to solve each question without scheming a strategy of resolution.