A aprendizagem da trigonometria do triângulo rectângulo através da resolução de problemas

Relatório da prática de ensino supervisionada, Mestrado em Ensino da Matemática, Universidade de Lisboa, 2010

Este estudo procura compreender de que modo a resolução de problemas contribui para a aprendizagem da Trigonometria do triângulo rectângulo, em alunos do 9.º ano de escolaridade. Assim, pretendeu responder às seguintes questões: Que estratégias usam os alunos para resolver problemas de Trigonometria do triângulo rectângulo? Quais os conhecimentos sobre a Trigonometria do triângulo rectângulo que os alunos põem em prática na resolução de problemas de Trigonometria do triângulo rectângulo? Quais as dificuldades manifestadas pelos alunos na resolução de problemas de Trigonometria do triângulo rectângulo? O estudo segue uma metodologia qualitativa de natureza interpretativa. Os instrumentos de recolha de dados são a observação participante, a recolha documental, nomeadamente diversos documentos escritos produzidos pelos alunos, e um questionário. Os resultados do estudo evidenciam que os alunos, quando confrontados com problemas que envolvem a Trigonometria do triângulo rectângulo, usam estratégias diferenciadas conforme o tipo de problema. A mais utilizada pelos grupos é identificar a informação pretendida, a informação dada e a informação de que se necessita. Quando possível os alunos preferem recorrer a conhecimentos anteriores, como seja, o teorema de Pitágoras e propriedades de triângulos, do que a conhecimentos trabalhados na unidade. As principais dificuldades passam pela utilização de simbologia matemática.

Cette étude cherche à comprendre comment la résolution du problème contribue pour l‟apprentissage de la Trigonométrie du triangle rectangle en élèves de 3ème année. L‟étude prétend répondre aux questions suivantes: Quelles sont les stratégies utilisées par les élèves à résoudre des problèmes dans la Trigonométrie du triangle rectangle? Quelles sont les connaissances au sujet de la Trigonométrie du triangle rectangle que les élèves mettent en pratique pour résoudre les problèmes de la Trigonométrie du triangle rectangle? Quelles sont les difficultés rencontrées par les étudiants à résoudre les problèmes de la Trigonométrie du triangle rectangle? L‟étude suit une méthodologie qualitative de nature interprétative. Les instruments de collecte de données sont l‟observation participante, le recueil de documents, y compris plusieurs documents écrits produits par les élèves, et un questionnaire. Les résultats de l‟étude montrent que les élèves lorsqu‟ils sont confrontés avec problèmes qui impliquant la Trigonométrie du triangle rectangle à utiliser des stratégies différentes selon le type de problème. Les plus largement utilisés par les groupes est d‟identifier les informations demandées, l‟information données et l‟information qui est nécessaire. Lorsque les élèves possibles préfèrent utiliser des connaissances préalables, telles que le théorème de Pythagore et les propriétés des triangles, que les connaissances acquises dans l‟unité. Les principales difficultés proviennent de l‟utilisation correcte des symboles mathématiques.