基于局部线性嵌入映射的非线性传感器故障诊断研究

当今社会，随着系统复杂度越来越高以及对系统可靠性、安全性要求的日益提高，故障诊断越来越受到人们的重视，在这其中，非线性系统由于自身的特点，一直是故障诊断中的一个热点和难点。本文针对这个问题，对非线性系统传感器故障诊断的若干关键技术进行了深入研究，旨在建立一种相对通用的非线性系统传感器故障诊断方法。本论文研究的主要内容包括系统数据故障特征提取、故障检测、故障识别等。对于故障数据的特征提取问题，在深入分析现有各种算法的基础上，结合非线性传感器数据的特点，将现有的局部线性嵌入映射算法（LLE）引入到故障诊断中来。LLE算法克服了传统线性方法如主元分析（PCA）法在非线性系统上应用的局限，同时也具有以下几个突出的优点：1、能够很好的表达数据的内在流形结构，保留数据特征，这点在故障诊断中有重要的意义，可以比较好的保留原有数据的故障特征；2、不存在局部最优解；3、算法本身参数的选择很少，适合于工程应用。特征提取的研究为后续的故障检测与故障诊断打下基础。同时对原有的LLE算法本身存在的一些缺陷做了一定的改进，完善了其在故障诊断中的应用。LLE算法假设每个数据点及其近邻是局部线性的，因此近邻的选择就不能改变数据的固有流形。从这个概念出发，引入切空间距离代替传统的欧式空间距离，使近邻点的选择更加符合局部线性的要求，从而能更好的提高数据的输入/输出映射质量。针对LLE算法中内在维数难以估计的问题，在算法中应用分形中相关维的计算方法，用线性拟和方法改进了G-P算法，实现了线性区域的自动选择，提高了内在维数估计的精度。最后，通过核函数估计的方法，建立一个数据投影模型，可以实现实时数据到特征空间的直接投影，避免重复的计算权重矩阵，减少了计算复杂度。特征提取之后，针对故障检测问题，提出了一种基于空间分布的故障检测方法，通过将系统数据与高维空间分布相结合，把同一状态下的系统数据近似成为同一分布下的样本采样，检测实时数据是否服从系统正常状态下的分布，从而完成数据的故障检测。同时，结合LLE算法中的核函数投影方法，实现了数据在投影的同时完成故障判别，减少了计算复杂度。在故障检测的基础上，提出了基于投影寻踪的方法进行故障识别。对原有的投影寻踪的应用方法做了一定的修改，通过对最优投影向量的模式匹配完成故障的识别。首先建立各种故障状态下与正常数据之间的最优投影向量的数据库，然后将实时数据的最优投影向量与历史故障进行模式匹配，从而完成故障识别。为了提高投影向量寻找的速度与精度，采用粒子群优化算法，这也可以同时避免算法陷入局部极值点。最后，在总结全文的基础上，讨论了基于局部线性嵌入映射算法在理论及应用上有待于进一步研究的若干问题。