具有自适应机制的鲁棒控制方法研究

近年来，复杂机电系统，特别是移动机器人、地面/水面/水下空中以及空间无人平台等，对高性能控制系统提出了迫切的需求。对控制系统的设计而言，这类系统的共性特点可以归纳为两方面：动力学复杂，包括非线性、交叉耦合、时变参数等；工作在动态环境中，存在大量未建模的时变扰动与不确定性。目前，由于非线性系统控制规律设计的理论和方法还不成熟，现在一般的做法是将非线性动力学模型在某些特定的状态下线性化，然后基于线性化模型利用线性控制理论设计控制器。但是，由于复杂机电系统动力学的复杂性会导致各种不确定性的出现；而且，扰动、传感器噪声、执行器饱和、各种摩擦和时滞等等都有可能使闭环系统的性能降低、甚至偏离稳定域，因此控制策略必须要具有一定的鲁棒性能。如何增强控制策略面对模型不确定性及时变扰动时的鲁棒性与自适应性，是当前控制领域研究的核心问题之一。 由于固定增益鲁棒控制方法具有固有的保守性，如何降低其保守性是设计鲁棒控制器需要考虑的重要问题。另一方面，自适应理论也是一种已有的具有长足发展的控制策略，应对参数不确定性是其典型应用。然而，即便是在理想情况下，一个稳定的自适应控制器也不能保证系统良好的瞬态特性。本论文提出将鲁棒控制和自适应机制相结合，给出了针对一类具有仿射不确定性线性系统的具有自适应机制的鲁棒控制器设计方法，并将这种控制策略应用到旋翼飞行机器人航向控制中。本论文的具体内容安排如下： 第一章，系统地分析和归纳了鲁棒控制理论中H∞控制、H2控制及鲁棒保性能控制等三种控制方法的发展现状以及其用于复杂机电系统时所存在的问题，同时简要介绍了旋翼飞行机器人控制领域的发展现状及现有方法。 第二章，基于线性矩阵不等式理论，分别研究了具有时不变不确定性和具有时变不确定性两类系统的鲁棒H∞控制问题。在传统固定增益鲁棒控制器设计方法的基础上，引入自适应机制设计变增益鲁棒控制器。该控制器的特点是控制器的参数可以根据不确定参数在线估计的结果自动调节以补偿不确定性对系统的影响；同时可以确保闭环系统渐近稳定且其H∞性能指标可以在线性矩阵不等式的框架中进行优化。 第三章，以自适应H∞控制为基础，提出了具有自适应机制的鲁棒H2控制方法。H∞控制系统具有较好的鲁棒性和较强的扰动抑制能力，但其动态品质较差；与其相反，H2控制可以使系统获得很好的动态、稳态性能。该控制器设计方法将线性矩阵不等式与自适应方法相结合，控制器参数仿射依赖于由自适应律在线调节的不确定性参数估计，所得到的自适应鲁棒H2控制器设计条件比固定增益鲁棒控制器设计条件保守性要小。 第四章，为了使系统不仅能鲁棒稳定而且动态响应满足一定的性能指标，进一步提出了具有自适应机制的鲁棒保性能控制方法。保性能控制方法提供一个性能指标上界，保证即使存在不确定性的情况下，系统性能衰减不会超过这个指标上界。在线性矩阵不等式方法框架下，将自适应控制方法与保性能控制方法相结合，获得了一种新的控制器设计方法。仿真实验表明了该方法的有效性。 第五章，介绍了本人参与设计的飞行机器人实验系统以及部分初步实验结果。 最后对全文作出总结，并提出了下一步研究的方向。