面向位姿测量的摄像机标定方法及应用研究

在工业、航天、医疗等许多领域中，经常需要测量两个空间物体坐标系间的相对位姿。位姿测量方法一般包括声纳或激光测距、GPS、视觉方法等多种方法，其中视觉方法由于其信息量大、处理速度快等特点发挥了越来越重要的作用。在基于模型的单目视觉位姿测量中，位姿测量系统的测量精度与摄像机标定误差、图像坐标的检测误差、目标模型的测量误差等许多因素有关，而摄像机标定误差是影响位姿测量精度的一个主要误差来源，是测量系统内在的不可避免的误差。 实际应用中，提高整个系统的测量精度是三维视觉测量的一项重要任务，而摄像机标定精度的提高将有效地提高位姿测量精度。针对传统的摄像机标定方法在实际工程应用中存在的问题，以提高基于模型的单目视觉位姿测量系统的测量精度为目标，利用理论推导和仿真实验相结合的方法，首先通过从几何意义求解摄像机内外参数，深刻理解摄像机各参数的物理意义；然后在此基础上，重点研究摄像机标定空间的选择、标定参数误差与位姿测量误差之间以及标定参数误差与测量空间之间的关系分析；最后在理论研究的基础上，针对工程应用提出摄像机标定的相应策略，以提高整个系统的测量精度。 首先，在基于几何意义的摄像机内外参数求解方法研究中，从摄像机投影变换矩阵出发，通过几何思路求解摄像机内外参数；同时在此求解过程中，从几何意义推导得到描述透视投影变换的 矩阵必须满足的约束条件。这对深刻理解摄像机各参数的物理意义及其几何关系，对从直观几何方面分析摄像机参数对位姿精度的影响有着一定的意义。 其次，针对标定空间对位姿测量精度的影响，首先推导出标定空间与标定参数误差之间的关系，在此基础上，再给出标定参数误差和位姿测量结果误差之间的关系。实验结果表明：不管测试目标的成像范围如何，在满视场范围内标定时标定误差最小，从而可以得到更高的位姿测量精度。研究结果可为实际工程应用中测量系统的摄像机标定提供理论依据，对标定点的布置和摆放具有指导意义。 最后，在摄像机标定参数误差对位姿测量精度的影响研究中，通过理论推导结合仿真实验及几何解释说明，使用误差传播的方法，建立了位姿测量误差受摄像机标定参数误差影响的数学模型，分析了摄像机标定参数误差与位姿测量误差的关系，得到如下结论：测量距离方向位置精度主要受焦比误差和摄像机外参数光轴方向平移量误差的影响；姿态角精度主要受主点误差和摄像机外参数旋转角误差的影响。在标定参数误差与测量空间之间的关系方面，摄像机内外参数的误差在不同测量距离有着不同的影响。近距离时，应主要考虑外参数光轴方向平移量误差的影响；而远距离时，应主要考虑内参数焦比误差的影响。该结论可以指导摄像机标定方法的选择，根据不同的情况采用不同的算法以满足实际精度需求，从而达到优化系统设计，提高整个定位系统性能的目的，对于指导视觉位姿测量系统的工程应用具有一定的意义。