最优变分伴随方法及在近岸水位资料同化中的应用

利用二维正压Princeton（POM）海洋模式模拟美国东海岸由表面风场产生的低频非潮汐水位变化特征。模式采用曲线正交网格，表面风场使用每3小时时间间隔、空间分辩率为48公里的EDAS（ETA Data Assimilation System）分析风场。沿岸潮汐观测资料（美国国家水位观测网）用来检验模式模拟结果以评估模拟结果的精度，这些观测资料也被用于动力同化模式中。在美国东海岸，表面风场是产生和引起低频水位及其变化的最重要的动力机制。观测资料的分析结果表明，非潮汐水位的最大振幅可达1以上，其对表面风场的响应大约滞后6～12小时左右。与观测资料相比，模式计算值的均方误差大约为8～12厘米，与观测资料之间的相关系统为0.54～0.91。为了获得更精确的模拟水位，提高实时水位预报系统的精度，本论文用伴随最优方法将尚岸水位观测资料同化到海洋动力模式中。建立一套实时水位预报同化系统。在该同化系统中，二维线性POM模式用作海洋基本模式（向前积分模式）。其伴随模式是通过拉格朗日（Lagrange）方法由离散的基本模式方程获得。观测水位与模拟水位之间的差被定义为价格函数。由于表面风场对美国东海岸低频水位的产生及其变化起着最重要的作用，表面风场的误差及风应力系统的误差都将引起模拟水位的误差。因此，在最优同化系统中，将表面风应力系统定义为控制变量。通过调整风应力系数改变风应力场，使模式计算的水位最好地接近观测值。有限记忆的准牛顿方法用于求解所形成的最优化问题。一致性“孪生”试验（假设的“观测数据”由模式本身产生，因此，控制变量的真实解是已知的）用来检验同化系统的正确性、有效性及收敛性。“孪生”试验结果表明该同化系统所求得的控制变量的解精确地收敛于真实解。在实测水位资料的同化试验中，设计了三种不同情况的试验，其对应的控制变量的个数分别为1，8，16。同化后模式结果表明，即使仅用一个控制变量，模式计算的水位比没有用同化技术的模式结果好，用16个控制变量的同化模式获得最好的结果，对这种情况，观测水位与同化模式的计算结果之间的相关系数在所有观测站均大于0.93，其计算结果的均方误差均小于5.3厘米。因此说同化模式的结果得到了很大的改进。实时水位预报结果表明，对于没有应用同化技术的预报系统，其预报水位均方误差在8.8～12厘米。同化技术对低频非潮汐水位预报结果的改进主要发生在前6小时。使预报的非潮汐水位的预报均方误差减少3厘米。