河网结构的统计自相似研究

系统的自相似性，或尺度不变性，可以定义为系统的几何、统计、动态性质在一个尺度范围内保持相似，是地理学中常见的现象。统计自相似又称简单自相似。统计自相似的系统在不同尺度间的系统参数分布存在幂关系。统计自相似理论是分形理论和标度理论的自然推广。随着水文尺度转换工作的开展，水文自相似性的研究逐渐受到重视。 本文探讨河网结构的统计自相似性，研究了河网统计自相似在不同Horton-Strahler等级河道间关系中以及单级河道与整个河网关系中的表现，并用杂谷脑河流域的数字河网数据进行验证。其结果表明： 1) 河网结构是统计自相似的。根据统计自相似假设得出的关系式能被实际数据验证； 2) 1级河道由于生成机制上的差异，因此与其它等级河道的统计相似性较弱； 3) 弱统计自相似对河网自相似性的描述要优于强统计自相似性，说明传统的Horton定律有改进的必要； 本文的结论揭示了从统计自相似的角度进行水文尺度转换工作的可行性，并为其具体实行提供了理论依据。