代数免疫阶最高的Boole函数的构造和计数

代数免疫阶是针对代数攻击而提出的新的密码准则。为了抵抗代数攻击,流密码中所使用的Boole函数应该具有高代数免疫阶。文中运用替换掉Dalai所构造的代数免疫对称Boole函数支撑集中一些点的方法构造了大量具有最高代数免疫阶的Boole函数,并给出了所构造函数的计数。特别地,对于某些代数次数低于n/2的多项式p(x),构造了代数标准形中单项式系数都不小于n/2的q(x)使得p(x)+q(x)具有最高代数免疫阶。