因子分析方法与重叠峰分解技术的联合应用研究

重叠峰的分解是多组分同时测定中常常遇到的问题，用函数拟合尤其是昱用高斯（劳伦兹等封标函数）函数拟合是经典的方法之一。但是，函数拟合存在两个不易克服的困难：一个是因子数目的任意给定，另一个是因子拟合寝始参量的作意设置。由此，使拟合的结果具有试探性，并可能因初始参数与真实值相去太远而产生拟合发散或假收敛。另一方面，目标因子分析是试图将重叠系统即测量数据阵分解为二个较小的、具有物理意义的子阵，如光谱数据分解为纯组分光谱与纯组分浓度阵。它采用目标尝试，即从所分解的对象中，选出一些可能在测量数据里存在的因子（纯组分光谱或浓度）作为“目标”而代入程序中检测。如果在该数据阵里的确存在这些因子，则经程序计算出的结果与目标矢量相近，否则就相差很远，但是，若对体系了解较少，目标尝试矢量就无法提出或提出带有任意性，从而使目标因子分析失效。本文将渐进因子分析方法（EFA）进行扩尺，即EEFA，它不仅可以在重叠系统中寻找出本射具有的因子数目，而且根据因子在二维如在纯光谱与片组分浓度方面的分布范围和状况，可以得到（曲线拟合中缺乏的）有根据的初始参量。进一步地，将拟合解析给出的结果，例如纯组分光谱的近似表达，来作为目标因子分析中的尝试矢量，且通过选代向自身、逼近，就有可能检测出这些矢量是否是系统真正的因子，从而使目标因子分析也可以顺利完成，将数据阵分解成为二个具有物理意义的子阵如片光谱与片组分浓度阵。本解析系统共设计了数据予处理、EEFA、拟合、目标因子分析及绘图显示等五个模块。这些模块可以单个使用与综合运行，分别处理简单的与复杂的问题。各模块设计了会活式选择与较入较出（I/O），或菜单，使用较为方便，程序用FORTRAN-77程序语言设计，在PDP-11/24机上实现。EFA是八十年代中期才提出的一种因子分析方法，EEFA是我们对EFA的扩尺；EFA的原理与现象在文献中研究得不深；国内尚属空白；利用EEFA-拟合-目标因子分析三者结合，尚未见诸报道；而这种方法的可行性正被本文的一些例子所证实。相信本文所叙方法可以得到不断完善与广泛运用。