基于几何的网格模型编辑处理的研究

在计算机动画、 计算机辅助设计、 计算机视觉等领域，几何模型通常用三角网格来表示。 为了能够快速真实地 绘制几何体，规则且细节丰富的几何模型有利于使用GPU进行加速。本文基于网格模型，在模型的重采样、变体，以及图像变形方面进行了针对性的研究。 论文的贡献主要体现在以下几个方面: 第一， 将现有的差分坐标的概念扩展到图像上，首次提出差分几何图像的概念， 将几何模型的差分坐标信息封装在与几何图像(geometry images或GIM)类似的结构中。由于差分坐标反映了几何模型的局部特性，于是差分几何图像也就将局部信息封装到了图像中。 第二，我们展示了使用差分几何图像作为限定条件来适应不同的应用。对于网格重建来说，传统使用GIM重建的方法需要记录采样顶点的法向信息以用于绘制模型， 因为使用对角线连接的固定连接方式导致了局部信息的丢失，使得采样后按顶点位置计算的真实法向和曲率与记录的法向信息不能精确一致。即使记录了法向信息，模型在一些广泛应用的软件如3D Exploration等里面仍然不能正确显示， 因为这些软件是按顶点的位置来自动计算法向而不是根据模型文件记录的法向对模型进行绘制的。使用我们的方法， 模型的局部形状可以正确地保持，从而模型可以正确地显示， 无需再记录法向信息。 对于变体来说，由于局部形状（包括法向和曲率）被正确地保持，并且使用我们的重建算法， 所有的模型有相同的拓扑结构，于是可以利用差分几何图像生成的模型得到正确的变体模型。另外，由于参数化方式的统一性，我们可以在GPU上动态绘制层次细节(Level Of Detail或LOD)几何模型。 第三， 改进了现有的使用形状空间进行变形的算法 。 在形状空间中，由三角形网格构成的模型可视为空间中的一个点，可以借助黎曼度量对形状空间进行操作， 从而实现对模型的变换。本文改进了已有的操纵形状空间的方法，根据输入模型顶点的位置变化判断是否需要利用黎曼度量计算插值位置，从而降低了形状空间的维数， 提高了运算速度。 实验结果显示，混合线性插值方式而生成的模型具有良好的效果。 第四， 对使用笼体进行图像变形的方法进行了对比分析， 并作了改进，在GPU上加速以达到快速实时变形。本文将现有的使用笼体进行变形的坐标诸如均值坐标、调和坐标、格林坐标等统一成类似的形式，对2D图像进行变形。笼体通过针对ROI(Region of Interest)区域进行交互式生成。我们设计了一种简单的方法保证图像在变形过程中整体上基本保持不变。与此同时，构建了使用GPU加速笼体坐标变形图像的框架。 结果显示，这种直观的交互方式和实时的绘制速度便于应用到2D图像的动画设计中，其动画通过设定笼体顶点的运动速度来实现。