后向无关联性的本地验证撤销群签名研究

数字签名，是密码理论的一个重要分支，在身份认证等方面举足轻重。但随着电子商务、电子政务等业务的不断展开，在多用户参与的应用环境中显得捉襟见肘。群数字签名应运而生，主要特点是保护了签名者的匿名性。 群签名撤销研究的两个主要方向：设计算量小的撤销成员算法，以及保证成员被撤销之前签名的匿名性和无关联性。目前主要有基于撤销列表（RL）和证据的撤销算法是两类主流算法，前者更适用于移动环境中。因此，在网络化、信化的今天，基于撤销列表的群签名的研究显得弥足重要。 本地验证撤销（VLR），是目前效率最高的一种基于撤销列表的方法。后向无关联性（BU），是指当成员即使在某个时段被撤销，以前的签名仍然保持匿名性。本论文主要工作，是对有群签名方案的分析和BU-VLR方案的设计，主要有以下几个方面： 1. 2007年IEEE Transactions on Vehicular Technology上的一个方案，建立在2004年Boneh等在 CRYPTO的群签名方案。本论文指出，方案使得同一成员的签名具有关联性，导致在VLR安全模型下方案不具有匿名性。 2. 分析的另外两个群签名方案，都是方案设计者在设计签名算法时由于设计不当，使得同一成员的签名具有关联性，从而导致方案在相应的安全模型下不具有匿名性。 3. 对一种基于身份的群签名方案，有文献曾对该签名方案做过分析，在本论文将给出另外一种方法来证明方案不具有匿名性。 4. 分析指出了一种新型群签名方案，其本身是建立在一个错误的签名方案之上，因而该方案不过是空中楼阁。此外，方案还存在其他缺陷。 5.构造了一个BU-VLR群签名方案，具有较短的签名长度和较低的运算量。利用k叉树扩展了方案以减少RL的数据量。最后，对2007年IEICE中一个BU-VLR方案加以改进，签名长度为原来的77.8%，运算量不变。 6.设计的第二个方案，针对现有BU-VLR方案中存在的缺陷，使得到的方案公钥长度不再与成员个数相关；撤销上的数据不再随着时间段的更新而更新，而只是在列表需要更新的时间段更新。 7.在q-SDH假设和困难性假设较强的XDH假设下，构造了一个BU-VLR群签名方案，性能上优于目前最高效的VLR方案，即BS04方案。