Mapeamento das regiões radiantes em placas retangulares vibrantes via método dos elementos de contorno com velocidade média e intensidade útil

Em engenharia, a modelagem computacional desempenha um papel importante na concepção de produtos e no desenvolvimento de técnicas de atenuação de ruído. Nesse contexto, esta tese investiga a intensidade acústica gerada pela radiação sonora de superfícies vibrantes. De modo específico, a pesquisa enfoca a identificação das regiões de uma fonte sonora que contribuem efetivamente para potência sonora radiada para o campo afastado, quando a frequência de excitação ocorre abaixo da frequência crítica de coincidência. São descritas as fundamentações teóricas de duas diferentes abordagens. A primeira delas, denominada intensidade supersônica (analítica) é calculada via transformadas de Fourier para fontes sonoras com geometrias separáveis. A segunda, denominada intensidade útil (numérica) é calculada através do método dos elementos de contorno clássico para fontes com geometrias arbitrárias. Em ambas, a identificação das regiões é feita pela filtragem das ondas não propagantes (evanescentes). O trabalho está centrado em duas propostas, a saber. A primeira delas, é a apresentação implementação e análise de uma nova técnica numérica para o cálculo da grandeza intensidade útil. Essa técnica constitui uma variante do método dos elementos de contorno (MEC), tendo como base o fato de as aproximações para as variáveis acústicas pressão e velocidade normal serem tomadas como constantes em cada elemento. E também no modo peculiar de obter a velocidade constante através da média de um certo número de velocidades interiores a cada elemento. Por esse motivo, a técnica recebe o nome de método de elemento de contorno com velocidade média (AVBEMAverage Velocity Boundary Element Method). A segunda, é a obtenção da solução forma fechada do campo de velocidade normal para placas retangulares com oito diferentes combinações de condições contorno clássicas. Então, a intensidade supersônica é estimada e comparada à intensidade acústica. Nos ensaios numéricos, a comparação da intensidade útil obtida via MEC clássico e via AVBEM é mostrada para ilustrar a eficiência computacional da técnica aqui proposta, que traz como benefício adicional o fato de poder ser utilizada uma malha menos refinada para as simulações e, consequentemente, economia significativa de recursos computacionais.

In engineering computational modeling plays an important role in product design and development techniques for noise attenuation. In such context, this thesis investigates the acoustic intensity generated by sound radiation from vibrating surfaces. Specifically, the research focuses on the identification that effectively contribute to the radiated sound power into the far-field, especially when the driven frequency occurs below the critical coincidence frequency. The theoretical formulations of two different approaches are described. The first one, called supersonic intensity (analytical) is calculated via Fourier transforms for noise sources with separable geometries. The second, called useful intensity (numerical) is calculated by the method of boundary elements to classic fonts with arbitrary geometries. In both, the identification of regions is done by filtering the non propagating waves (evanescent). The work is focused on the presentation, implementation and analysis of a new numerical technique for calculating the magnitude useful intensity. This technique is a variant of the method-boundary element (BEM), based on the fact that the approximations for the acoustic pressure and normal speed variables are taken as constant in each element. Also in particular way to obtain constant speed by mean of a number of speeds interior of each element. For this reason, the technique is called the Average Velocity Boundary Element Method . The closed form solution of the normal velocity field for rectangular plates in eight cases with distinct combinations of classical boundary conditions is also obtained. Then, the supersonic intensity is estimated and compared to the acoustic intensity. Numerical experiments are performed comparing to the useful intensity via the conventional BEM with theAVBEM in order to illustrate the positive computational features of the method. The numerical results indicate that the proposed method is much more computationally effcient than its standard BEM counterpart, it enabling the use of a coarser mesh.