各向异性的悬臂梁负担均布载荷的弯曲问题

<正> 柱体是工程结构中常常遇到的结构单位。按照载荷情况的不同,主要的柱体问题有下面三类:(1)柱体的扭转问题;(2)悬臂梁在其悬空端负担一个横向载荷的问题;(3)悬臂梁负担均布载荷的问题。在各向同性的场合,前两问题首先由圣维南建立一般性的理论。第三个问题则首先由米恰耳创立一般性的理论。米恰耳将所设问题化为一个平面形变问题。在任意各向异性的场合,前两问题已由列赫尼茨基建立了一般性的理论。本文的目的在建立任意各向异性的悬臂梁负担均布载荷的一般理论。我们利用列赫尼茨基的方法和结果,将所设问题化为一个广义平面形变问题,后者的一般性的解法,亦已经由列赫尼茨基建立。