自由湍流的后期运动

具有剪应力的自由湍流到下游相当远的地点由于能量的逐渐耗损将衰变成为类似均匀各向同性湍流的后期运动。如同处理后一种流动问题一样,我们现在根据湍流是由涡旋所组成的概念来求自由湍流的后期运动解。求涡旋运动解的动力学的基础是湍流速度涨落方程。在后期湍流场中湍流Reynolds数比较小,故方程中的非线性项可以略去。再考虑到组成湍流的涡旋尺寸比较小,在每个涡旋范围内平均湍流速度和它的坐标梯度可以近似地认为和坐标的改变无关。我们求线性化了之后的湍流速度涨落方程如下的近似解:涨落速度的一部分代表均匀各向同性湍流的后期运动:另一部分是和平均流速的坐标梯度成正比,后一部分要比前一部分为小。从这样的近似解得出的Reynolds剪应力是和平均流速的坐标梯度成正此。当作这一般解的特例我们求一个二元尾流的后期运动。在产生尾流的物体的后面还置放一个平面与尾流对称平面成垂直的栅格。这个栅格在它的下游可产生一个迭加在物体所产生的尾流场上的均匀各向同性的湍流(?)。我们的解是适用在离物体和栅格相当远处的后期运动,但此处的流场距栅格较近,所以栅格所产生的均匀各向同性湍流要比尾流的湍流度为高,因此一般解的近似条件是可以满足的。本论文给出尾流平均流速和速度涨落平方平均值的解。