关于充液腔体旋转运动稳定问题的变分原理及其应用

对于任意形状、充满粘性液体的腔体绕惯性主轴整体旋转的一般情形,导得小扰动运动的一组线性微分一积分方程组.在稳定理论基础上发展的一系列方法都处理不了这个问题.本文应用文献[1]中的方法导得这个问题变分原理的一般形式,并得到一系列稳定判据,以前不少作者的结果均是本文的特例~([3-6])。本文的变分方法在充液腔体运动稳定性问题中具有较广泛的应用,对于线性非自伴本征值问题原则上都能应用。