用谱方法求解N-S方程

湍流研究具有重要的理论和工程意义,谱方法能达到快速收敛、高效和边界层中高分辨率、高精度。用谱方法边界条件处理也方便,谱方法随着数值方法的改善和计算机系统的发展,它在湍流数值模拟中的作用愈加重要。 这里介绍了一平直槽道及两个同心圆柱间的三维N-S方程数值求解的谱方法,在平直槽道中在平行壁面的x及z方向上用富氏展开,在法向(y)用契比雪夫多项式展开,与平直槽道相似,在θ和z方向用富氏展开,在法向r用契比雪夫多项式展开,为解N-S方程,在时间方向用Crank-Nicholson格式,非线性项用Adam-Bashforth格式,边界和连续条件精确满足。 由平直槽道和二同心圆柱间流动的数值模拟结果表明谱方法是N-S方程数值模拟的有效方法,数值结果与理论结果相符甚好。