Structure of Relativistic States

QCD factorization in the Bjorken limit allows to separate the long-distance physics from the hard subprocess. At leading twist, only one parton in each hadron is coherent with the hard subprocess. Higher twist effects increase as one of the active partons carries most of the longitudinal momentum of the hadron, x -> 1. In the Drell-Yan process \pi N -> \mu^- mu^+ + X, the polarization of the virtual photon is observed to change to longitudinal when the photon carries x_F > 0.6 of the pion. I define and study the Berger-Brodsky limit of Q^2 -> \infty with Q^2(1-x) fixed. A new kind of factorization holds in the Drell-Yan process in this limit, in which both pion valence quarks are coherent with the hard subprocess, the virtual photon is longitudinal rather than transverse, and the cross section is proportional to a multiparton distribution. Generalized parton distributions contain information on the longitudinal momentum and transverse position densities of partons in a hadron. Transverse charge densities are Fourier transforms of the electromagnetic form factors. I discuss the application of these methods to the QED electron, studying the form factors, charge densities and spin distributions of the leading order |e\gamma> Fock state in impact parameter and longitudinal momentum space. I show how the transverse shape of any virtual photon induced process, \gamma^*(q)+i -> f, may be measured. Qualitative arguments concerning the size of such transitions have been previously made in the literature, but without a precise analysis. Properly defined, the amplitudes and the cross section in impact parameter space provide information on the transverse shape of the transition process.

Tuntemamme aine koostuu atomeista. Atomiytimen muodostavat protonit ja neutronit, joita kutsutaan yhteisnimellä nukleoneiksi. 1950-luvulla suoritetuissa hiukkaskokeissa havaittiin, että nukleonit eivät ole pistemäisiä, vaan ne ovat kooltaan femtometrin suuruusluokkaa, 10^-15 metriä. Nukleonit puolestaan koostuvat nykykäsityksen mukaan pistemäisistä kvarkeista ja gluoneista, joita kutsutaan yhteisnimellä partoneiksi. Partonit sitoo toisiinsa vahva vuorovaikutus, jota kuvaava teoria on kvanttikromodynamiikka. Hiukkaskokeilla tehtävän nukleonien teoreettisen tutkimuksen mahdollistaa kvanttikromodynamiikan asymptoottinen vapaus sekä faktorisaatio. Faktorisaation avulla sirontaprosessin vaikutusala voidaan lausua partonien sirontaa kuvaavan vaikutusalan sekä partonijakaumafunktioiden tulona. Partonijakaumafunktiot kuvaavat partonien liikemäärän jakaumaa nukleonissa, ja niiden tarkka tuntemus on oleellista esimerkiksi CERNin LHC:ssä tehtävälle tutkimukselle. Väitöskirjassani käsittelen tiettyä pionin ja nukleonin sirontaprosessia, jossa tavanomainen faktorisaatio ei päde. Osoitan, että kyseisessä prosessissa pätee uudenlainen faktorisaatio, joka eroaa huomattavasti tavanomaisesta. Partonijakaumafunktioiden lisäksi hiukkaskokeilla voidaan mitata nukleonien varaustiheyksiä, jotka kuvaavat partonien jakaumaa törmäysakselia vastaan kohtisuorassa tasossa. Väitöskirjassani sovellan tätä menetelmää elektroniin. Elektronia kuvaava teoria on kvanttielektrodynamiikka, jonka avulla tutkin varauksen ja spinin jakaumaa elektronin johtavan kertaluvun elektroni-fotoni-tilassa. Tulokset kehittävät intuitiotamme relativistisilla nopeuksilla liikkuvien hiukkasten kvanttimekaniikasta. Nukleonien varaustiheyksien mittaamisessa käytetty menetelmä on analoginen elektronimikroskopian kanssa. Näytän väitöskirjassani, miten tätä menetelmää voidaan soveltaa yleisemmässä tilanteessa, jossa sirontaprosessin alku- tai lopputilassa on useampi kuin yksi nukleoni. Tämä avaa mahdollisuuden erilaisten sirontaprosessien koon ja muodon mittaamiseen törmäysakselia vastaan kohtisuorassa tasossa, antaen uudenlaisen tavan tutkia vahvan vuorovaikutuksen dynamiikkaa.