Simulations of dimensionally reduced effective theories of high temperature QCD

Quantum chromodynamics (QCD) is the theory describing interaction between quarks and gluons. At low temperatures, quarks are confined forming hadrons, e.g. protons and neutrons. However, at extremely high temperatures the hadrons break apart and the matter transforms into plasma of individual quarks and gluons. In this theses the quark gluon plasma (QGP) phase of QCD is studied using lattice techniques in the framework of dimensionally reduced effective theories EQCD and MQCD. Two quantities are in particular interest: the pressure (or grand potential) and the quark number susceptibility. At high temperatures the pressure admits a generalised coupling constant expansion, where some coefficients are non-perturbative. We determine the first such contribution of order g^6 by performing lattice simulations in MQCD. This requires high precision lattice calculations, which we perform with different number of colors N_c to obtain N_c-dependence on the coefficient. The quark number susceptibility is studied by performing lattice simulations in EQCD. We measure both flavor singlet (diagonal) and non-singlet (off-diagonal) quark number susceptibilities. The finite chemical potential results are optained using analytic continuation. The diagonal susceptibility approaches the perturbative result above 20T_c$, but below that temperature we observe significant deviations. The results agree well with 4d lattice data down to temperatures 2T_c.

Hyvin korkeassa lämpötilassa ydinaine hajoaa pienimpiin rakenneosiinsa kvarkeiksi ja gluoneiksi. Tämä olomuodonmuutos aineen, jossa hiukkaset ovat sitoutuneet toisiinsa, ja uuden olomuodon kvarkkiguoniplasman välillä tapahtuu vasta erittäin korkeassa 10^12 Kelvinin lämpötilassa. Kvarkkigluoniplasman tutkimus on tällä hetkellä erittäin mielenkiintoisessa tilassa, sillä vasta aivan viime vuosina on tullut mahdolliseksi tutkia sitä kokeellisesti hiukkaskiihdyttimillä törmäyttämällä lähes valonnopeudella liikkuvia raskaita ioneita. Teoreettisesti tällaisen äärimmäisen kuuman vahvasti vuorovaikuttavan aineen ominaisuuksia kuvaa äärellisen lämpötilan kvanttikromodynamiikka. Kvarkkigluoniplasman tutkiminen on yksi keskeisimpiä teoreettisen hiukkasfysiikan tutkimuskohteita. Tässä väitöstutkimuksessa kvarkkigluoniplasman termodynaamisia ominaisuuksia on tutkittu hilasimulaatioiden avulla. Hilasimulaatiot ovat häiriöteorian lisäksi sekä lupaavin että laajimmin käytetty menetelmä vahvasti vuorovaikuttavan aineen tutkimuksessa. Lähtökohtana on ollut käyttää alkuperäistä teoriaa yksinkertaisempaa dimensionaalisesti pelkistettyä kolmiulotteista kenttäteoriaa. Tämä mahdollistaa perinteisiä hilasimulaatioita korkeampien lämpötilojen tutkimisen. Merkittävimpiä tuloksia ovat olleet paineen häiriöteorian ensimmäisen ei analyyttisen osan laskeminen ja kvarkkisuskeptibiliteetien tutkiminen. Kvarkkisuskeptibiliteetin tulokset sopivat hyvin sekä matalan lämpötilan hilatuloksiin että korkean lämpötilan häiriöteoreettisiin laskuihin ja näin ollen täydentävät ymmärtämystämme kvarkkisuskeptibiliteettien käytöksestä.