Rolling tachyons, random matrices, and Coulomb gas thermodynamics

Time-dependent backgrounds in string theory provide a natural testing ground for physics concerning dynamical phenomena which cannot be reliably addressed in usual quantum field theories and cosmology. A good, tractable example to study is the rolling tachyon background, which describes the decay of an unstable brane in bosonic and supersymmetric Type II string theories. In this thesis I use boundary conformal field theory along with random matrix theory and Coulomb gas thermodynamics techniques to study open and closed string scattering amplitudes off the decaying brane. The calculation of the simplest example, the tree-level amplitude of n open strings, would give us the emission rate of the open strings. However, even this has been unknown. I will organize the open string scattering computations in a more coherent manner and will argue how to make further progress.

Ajasta riippuvien aika-avaruuksien perusteellinen ymmärtäminen on yksi modernin fysiikan suurista haasteista. Suurilla etäisyyksillä kosmologian standardimalli kuvaa hyvin aika-avaruuden dynamiikkaa. Oma maailmankaikkeutemme on hyvä esimerkki aika-avaruudesta, joka on menneisyydessä ollut mikroskooppisen pieni. Pienillä etäisyyksillä kvanttimekaniikan vaikutus tulee merkittäväksi, ja se tulee ottaa huomioon. Tuolloin aika-avaruuden kuvailussa on turvauduttava kvanttifysiikan ja painovoiman yhdistävään säieteoriaan. Säieteoria voidaan muotoilla monissa ajasta riippuvissa aika-avaruuksissa, mutta niiden tutkiminen on hyvin haasteellista. Yksi yksinkertaisimmista ajasta riippuvista systeemeistä on ns. epästabiili D-braani. D-braani on hyperulotteinen pinta upotettuna korkeampiulotteiseen tausta-avaruuteen. Epästabiilisuudella tarkoitetaan sitä että D-braani hajoaa ajan kuluessa. Hajoamisprosessin ymmärtäminen on kuitenkin laskennallisesti monimutkaista. Väitöskirja koostuu johdanto-osuudesta sekä kuudesta julkaisusta. Johdanto-osuudessa esitetään katsaus siitä, mitä epästabiileista D-braaneista tiedetään, sekä selostetaan eri menetelmiä, joilla D-braanien hajoamisprosessia voi tutkia. Julkaisuissa tutkitaan, mitä ominaisuuksia epästabiilien D-braanien hajoamistuotteilla on. Niissä löydetään myös hajoamisprosessille uusi tulkintatapa, ja kehitetään uusia laskennallisia menetelmiä, jotka pohjautuvat satunnaismatriisien teoriaan ja tilastolliseen mekaniikkaan. Käyttäen hyväksi uusia menetelmiä on mahdollista osoittaa, että epästabiilit D-braanit voivat tuottaa myös avoimia säikeitä hajotessaan.