Heavy-light mesons on a lattice

Several excited states of Ds and Bs mesons have been discovered in the last six years: BaBar, Cleo and Belle discovered the very narrow states D(s0)*(2317)+- and D(s1)(2460)+- in 2003, and CDF and DO Collaborations reported the observation of two narrow Bs resonances, B(s1)(5830)0 and B*(s2)(5840)0 in 2007. To keep up with experiment, meson excited states should be studied from the theoretical aspect as well. The theory that describes the interaction between quarks and gluons is quantum chromodynamics (QCD). In this thesis the properties of the meson states are studied using the discretized version of the theory - lattice QCD. This allows us to perform QCD calculations from first principles, and "measure" not just energies but also the radial distributions of the states on the lattice. This gives valuable theoretical information on the excited states, as we can extract the energy spectrum of a static-light meson up to D wave states (states with orbital angular momentum L=2). We are thus able to predict where some of the excited meson states should lie. We also pay special attention to the order of the states, to detect possible inverted spin multiplets in the meson spectrum, as predicted by H. Schnitzer in 1978. This inversion is connected to the confining potential of the strong interaction. The lattice simulations can also help us understand the strong interaction better, as the lattice data can be treated as "experimental" data and used in testing potential models. In this thesis an attempt is made to explain the energies and radial distributions in terms of a potential model based on a one-body Dirac equation. The aim is to get more information about the nature of the confining potential, as well as to test how well the one-gluon exchange potential explains the short range part of the interaction.

Perushiukkasten, kvarkkien ja gluonien, välistä vahvaa vuorovaikutusta kuvaava teoria on kvanttiväridynamiikka (QCD). Yksi parhaista menetelmistä laskea mesonien ominaisuuksia tämän teorian pohjalta on diskretisoida teoria, jolloin laskut voidaan tehdä numeerisessa muodossa tietokonesimulaatioina (lattice QCD). Tässä väitöstyössä on tarkasteltu mesoneja, jotka koostuvat yhdestä staattisesta (äärettömän raskaasta) kvarkista ja yhdestä kevyestä antikvarkista. Tutkimuksessa on laskettu näiden mesonien viritystilojen energiaspektri sekä tilojen radiaaliset distribuutiot tietokonesimulaatioiden avulla. Kiinnitimme erityistä huomiota siihen, missä järjestyksessä saman rataimpulssimomentin omaavat eri spin-tilat ovat energiaspektrissä, ja mikä näiden tilojen energiaero on. Tilojen järjestys antaa tietoa vahvan vuorovaikutuksen luonteesta, ja nimenomaan kvarkit vankeuteen sitovasta potentiaalista. Olemme myös pyrkineet mallintamaan kyseistä kahden kvarkin systeemiä Diracin yhtälöihin perustuvalla, relativistisella potentiaalimallilla. Tässä tutkittua staattisen ja kevyen kvarkin yhdistelmää vastaa luonnossa parhaiten Bs-mesoni, jossa b-kvarkki on huomattavasti raskaampi kuin s-antikvarkki. Simulaatioiden tulokset ovatkin hyvin yhtäpitäviä kokeellisten tulosten kanssa. Toistaiseksi vasta muutama Bs-mesonin viritystila on havaittu ja mitattu kokeellisesti, mutta voimme teoreettisten tulosten perusteella ennustaa, mitkä puuttuvien tilojen energiat ovat.